Necesita Ayuda: Cualquier buen libro de texto de pregrado multi-variable de análisis/cálculo?

Question

Este semestre, me va a tomar un senior de pregrado curso de cálculo avanzado "análisis real de varias variables", y vamos a estar cubriendo temas como:

-La diferenciabilidad. -Asignación abierta teorema. -Teorema de la función implícita. -Multiplicadores de Lagrange. Submanifolds. -Integrales. -La integración en las superficies. -Stokes teorema, teorema de Gauss.

Necesito saber si alguien de ustedes lo saben bien los libros de texto que contienen práctica de problemas con soluciones completas o sugerencias que pueden ser utilizados para entender el material. La mayoría de los libros de texto que he encontrado están cubriendo sólo el material con algunos ejemplos.

Answer 1

Spivak ha un buen libro en el cálculo multivariable. La universidad de Harvard, creo, utiliza Hubbard del Cálculo Vectorial, Álgebra Lineal, y Formas Diferenciales: Un Enfoque Unificado. Otro libro que se utiliza es Shifrin del Multivariable de las Matemáticas, que creo Harvard utiliza así.. Para Shifrin del libro por lo menos, usted puede comprar una solución de manual en línea.

Answer 2

Me gusta la C. H. Edwards, "Cálculo Avanzado de Varias Variables." Es barato y contiene muchos ejercicios y ejemplos.

Answer 3

http://www.math.harvard.edu/~shlomo/

Answer 4

Aquí están algunas opciones gratuitas:

http://www.whitman.edu/mathematics/multivariable/

http://synechism.org/drupal/cfsv/

http://www.mecmath.net/

I mantener un catálogo de libros gratis en http://theassayer.org y usted podría hurgar allí por otras posibilidades.

Answer 5

Un par de referencias que vienen a la mente que satisfacen los criterios para el ejercicio de las soluciones son:

(1) Análisis Multivariable por Shirali y Vasudeva. La mayoría de los problemas se proporcionan soluciones completas.

(2) el Análisis en Espacios Vectoriales por Akcoglu, et al. Esto viene con un estudiante de soluciones de manual que contiene las soluciones a todos los impares ejercicios. El mayor inconveniente de este texto es, por desgracia, el precio - que casi se ha duplicado desde que me compré el año pasado (!)

En ambos casos, los problemas son muy buenos y están en un nivel acorde con el material. Ambos de estos textos abarcan el inverso/función implícita y teoremas de integración, incluyendo Stokes, el teorema de la divergencia, etc. Además, tanto el uso del lenguaje de formas diferenciales para el desarrollo de la integración de la teoría.