¿Cuál es la razón de que el relativista correcciones para el átomo de hidrógeno de trabajo?

Question

Aquí cito parte de Sidney Coleman conferencias sobre la Teoría Cuántica de campos:

Es un fenomenal de la casualidad que de la cinemática relativista correcciones para el átomo de Hidrógeno de trabajo. Si la ecuación de Dirac se utiliza, sin considerar las partículas múltiples estados intermedios, correcciones de $O \big(\frac{v}{c}\big)$ puede ser obtenida. Esta es una casualidad causada por algunos inusualmente bajos electrodinámica de elementos de la matriz.

¿Cuál es la casualidad? También, ¿cómo se puede justificar el uso de Pauli-Schrödinger ecuaciones del tipo que viene de la primera cuantización de la ecuación de Dirac? La ecuación de schrödinger es postulado universal válido para cualquier teoría cuántica, y es la ecuación de onda funcionales en el campo de la teoría. Podría ir desde la no-relativista QED campo de la teoría y luego justificar el uso de la ecuación de Pauli en que $\psi$ se interpreta como "función de onda" en ciertas kinematical condiciones (aproximación)?

Answer 1

No es un formalismo para el estudio de la no-relativista límite de QED (y otros relativista del campo de las teorías, tales como la QCD con quarks pesados), conocido como NRQED. La idea básica es la de integrar a cabo anti-partículas y la construcción de un efectivo de la teoría del campo que contiene los electrones sólo. El líder término es el de Schroedinger de lagrange, junto con el potencial de Coulomb $$ {\cal L} =\psi^\daga \left(i\partial_0-\frac{\nabla^2}{2m}-eA_0\right)\psi + \ldots \,. $$ Hay infinidad de términos de orden superior que tiene que ser calculada de la orden por el orden en $\alpha$. Contienen puramente cinemática correcciones, spin-órbita términos, renormalization constantes etc.

Este lagrangiano de conserva de partículas y puede ser utilizado en estado unida a los cálculos. Contando los poderes de $\alpha$ en las energías de enlace no es del todo trivial, ya que además de la explícita factores de $\alpha$, en la interacción, existen también factores de $\alpha$ ocultos en la función de onda. Para el átomo de hidrógeno el líder plazo en $E_n$$O(\alpha^2)$. Cinemática correcciones contener $(v/c)^2=O(\alpha^2)$, lo $\Delta E=O(\alpha^4)$. Lo que Coleman se refiere es que no es obvio que no hay correcciones radiativas en este orden. De hecho, el Cordero cambio es $O(\alpha^5)$. (Una $\alpha$ de correcciones radiativas, uno de los Coulomb de Hamilton, tres de la función de onda en el origen).