Dado un Patrón, encontrar el fractal

Question

Es posible que, dado un patrón o imagen, para calcular la ecuación de la fractal para el patrón?

Por ejemplo, muchas plantas express definido patrones fractales en su crecimiento. Hay una fórmula o conjunto de procesos que dan la ecuación fractal de su crecimiento?

Answer 1

Hay dos formas comunes para describir las formas simples de los fractales:

• Puede especificar un set de generación de energía de la auto-similitudes para el fractal. Estos auto-similitudes formar una iterada de la función del sistema, que puede ser utilizado para reconstruir el fractal original. Este es el método utilizado para construir el helecho de Barnsley:

• Puede especificar un sistema de Lindenmayer (o L-system) para el fractal. Wikipedia ofrece los siguientes ejemplos de "malas hierbas" construido usando un L-sistema:

(Nota: las fotos son de la Wikipedia.)

Answer 2

Para las imágenes, hay un método automático, compresión fractal.

Answer 3

Como se pide, voy a postear mi comentario como una respuesta aquí:

El enlace de Wikipedia proporcionado por Jim, con respecto a la "L-sistemas de" listas, como un problema abierto:

"Dada una estructura, encontrar un L-sistema que puede producir la estructura."

Es una buena pregunta, aunque! El mismo enlace proporcionado por Jim (L-systems), las listas de un libro de referencia, incluyendo un enlace al libro en formato pdf que usted puede estar interesado en: Przemyslaw Prusinkiewicz, Aristid Lindenmayer - Algorítmica de la Belleza de las Plantas (para la dirección URL: algorithmicbotany.org/papers/#abop). No se puede descargar cualquier o todos de los siguientes pdfs:

Chapter 1 - Graphical modeling using L-systems (2Mb; LQ, 1Mb)
Chapter 2 - Modeling of trees (4Mb; LQ, 300kb)
Chapter 3 - Developmental models of herbaceous plants (1.7Mb; LQ, 500kb)
Chapter 4 - Phyllotaxis (2.5Mb; LQ, 500kb)
Chapter 5 - Models of plant organs (1.2Mb; LQ, 300kb)
Chapter 6 - Animation of plant development (650kb; LQ, 160kb)
Chapter 7 - Modeling of cellular layers (3.7Mb; LQ, 800kb)
Chapter 8 - Fractal properties of plants (1.2Mb; LQ, 300kb)

También hay muchos enlaces y recursos que puedan ser de interés, la cual se puede acceder directamente desde la entrada de la Wikipedia.