Real partículas son nunca completamente localizado en el espacio (bueno, excepto en el caso límite de un completo indefinido impulso), debido al principio de incertidumbre. Más bien, ellos están necesariamente en una superposición de un continuo de la posición y el impulso autoestados (un paquete de ondas).
Pauli del Principio de Exclusión afirma que ellos no pueden estar en el mismo estado cuántico, sino una consecuencia directa de esto es que ellos tienden a no ser en similaresestados.
Esto equivale a un efectivo de repulsión entre las partículas.
Usted puede ver esto al recordar que para conseguir un físico de dos fermión función de onda tiene que antisymmetrize.
Esto significa que si los dos únicos wavefunctions son similares en una región, el total de los dos-fermión función de onda tendrá casi a cero la probabilidad de amplitud en la región, lo que resulta en un eficaz efecto repulsivo.
Ver más claramente este considere el simple 1-dimensional caso, y dos fermionic partículas con que se superponen parcialmente wavefunctions.
Vamos a llamar a la función de onda de la primera y segunda partícula $\psi_A(x)$$\psi_B(x)$, respectivamente:
![]()
El antisymmetrized función de onda de los dos fermiones vendrá dado por:
$$
\Psi(x_1,x_2) = \frac{1}{\sqrt2}\left[ \psi_A(x_1) \psi_B(x_2)- \psi_A(x_2) \psi_B(x_1) \right].
$$
Para cualquier par de valores de $x_1$ y $x_2$, $\lvert\Psi(x_1,x_2)\rvert^2$ da la probabilidad de encontrar la primera partícula en la posición $x_1$ y la segunda partícula en la posición $x_2$.
Trazado $\lvert\Psi(x_1,x_2)\rvert^2$ obtenemos los siguientes:
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Como se puede ver claramente en esta imagen, para $x_1=x_2$ la probabilidad se desvanece, como consecuencia inmediata de Pauli del principio de exclusión: no se puede encontrar el dos fermiones idénticos en la misma posición del estado.
Pero también se puede ver que el mayor $x_1$ está cerca de a $x_2$ menor es la probabilidad de que, como debe ser debido a la función de onda continua.
Apéndice: ¿Puede el efecto de Pauli del principio de exclusión de ser considerada como una fuerza en el convencional $F=ma$ sentido?
El QM versión de lo que se entiende por fuerza en la configuración clásica es una interacción mediada por cierto potencial, como la electromagnética, la interacción entre los electrones.
Esto es en la práctica un término adicional en el Hamiltoniano del sistema, que se dice que ciertos estados (es decir, los mismos cargos muy juntos) corresponden a la alta energía de los estados y son por lo tanto más difícil de alcanzar, y viceversa para los estados de baja energía.
Pauli del principio de exclusión es conceptualmente totalmente diferente: no es debido a un aumento de la energía asociada con idéntico fermiones de estar juntos, y no hay término en el Hamiltoniano que media tal "interacción" (advertencia importante aquí: este "intercambio de fuerzas" puede ser aproximado a un cierto grado como "regular" de las fuerzas).
Más bien, se trata de la naturaleza de diferentes estadísticas de muchos-fermión estados: no es que idéntica fermiones no pueden estar en el mismo estado/posición debido a que existe una fuerza de repulsión de la prevención, pero que no es físico (muchos-cuerpo) estado asociado con ellos en el mismo estado/posición.
Sencillamente no existe: no es algo compatible con la realidad física descrito por la mecánica cuántica.
Podemos pensar ingenuamente de esos estados, porque estamos acostumbrados a pensar clásica y realmente no gorda a lo que el concepto de "partículas idénticas" realmente significa.
Ok, pero, ¿qué acerca de cosas como la degeneración de la presión, entonces?
En algunas circunstancias, como en las estrellas moribundas, Pauli del principio de exclusión realmente parece comportarse como una fuerza en el sentido convencional, contrastando la fuerza de la gravedad y la prevención de enanas blancas de convertirse en un punto.
¿Cómo podemos reconciliar el de arriba descritos "efecto estadístico" con esto?
Lo que yo creo que es una buena manera de pensar acerca de esto es la siguiente:
usted está tratando de aplastar a un montón de fermiones en el mismo lugar.
Sin embargo, el principio de Pauli establece una probabilidad de fuga de cualquier par de ellas que ocupan la misma posición.
La única manera de conciliar estas dos cosas es que la posición de la distribución de cualquier fermión (es decir, el $i$-th fermión) debe ser extremadamente localizada en un punto ( $x_i$ ), diferente de todos los otros puntos ocupados por el otro fermiones.
Es importante tener en cuenta que yo sólo engañados por el bien de la claridad: no se puede hablar de cualquier fermión como tener una identidad individual: cualquier fermión será muy estrictamente confinado en todas las $x_i$ posiciones, siempre que todos los demás fermiones no lo son.
El efecto neto de todo esto es que el antisymmetrized función de onda de todo el sistema será una superposición de lotes de picos muy agudos en las altas dimensiones de la posición del espacio.
Y es en este punto que Heisenberg incertidumbre entra en juego: muy alcanzó su punto máximo de distribución en la posición de medio de muy amplia distribución en el impulso, lo que significa una energía muy alta, lo que significa que más quieres aplastar a los fermiones, más la energía que necesita para ofrecer (que es, clásica hablando, el más difícil que tiene para "empujar").
Para resumir: debido a Pauli de principio de los fermiones de intentar tan duro para no ocupar las mismas posiciones, que el resultado de muchos-fermión función de onda que describe el conjunto probabities hace muy alcanzó su punto máximo, altamente aumento de la energía cinética del estado, haciendo de tales estados "más difícil" para llegar.
Aquí (y enlaces a la misma), es otra cuestión a discutir sobre este punto.
