Yo estaba buscando en tiempos de la película el día de hoy y fue golpeado por el extraño espacio que muestra los tiempos. Por ejemplo, en el local de Teatro Loew's "Tron: Legacy 3D" (127 min.) está jugando en dos pantallas a la siguiente entrelazado horarios: 1:00 pm, 1:45 pm, 4:00 pm, 4:45 pm, 7:00 pm, 7:45 pm, 10:00 pm y las 10:45 pm. ¿Por qué no el espacio de las veces igual? Hay un algoritmo en el trabajo aquí? Aparte de la optimización de las ventas de alimentos por inteligentemente mantener un grupo de meseros, el extraño veces podría tener que ver con un exceso de reservas y complaciente johnnys hecho últimamente.
Considere el siguiente escenario idealizado. Suponga sólo $1$ de la película es un juego en un teatro con $n$ pantallas, y palomitas de maíz y refrescos se da una vez sentados en el teatro, por lo que hay otros factores que son relevantes para el espaciado de los tiempos de la película, pero la venta de entradas. Supongamos que cada uno muestra puede acomodar a más de $N$ de la gente. Supongamos $N \pm M$ llegar al quiosco razonablemente antes de que cualquier particular que muestra el tiempo, donde $0 < M < N$ y $0 < L < M$ personas se muestran sólo un poco demasiado tarde para cualquier programa en particular, con el mismo número de recién llegados vienen por cada vez. Si cualquier persona tiene que esperar por más de una fracción $0 < R < 1$ de la $t$ de la película en cuestión para ver la siguiente película en la señal, entonces él/ella le devuelve el billete y se va a casa. Supongamos que $\pm$ firmar arriba se rige por arrojar una moneda, $+$ por cabeza, $-$ colas.
Pregunta: Dada la información anterior, ¿cuál es el espaciamiento óptimo de $X$ tiempos de la película, cada película de la misma longitud $t$, $n$ las diferentes pantallas que maximiza el número total de compras de boletos y (felices) los espectadores?
Si esta pregunta es muy fácil, a continuación, generalizar el anterior escenario para varias películas que muestran en el mismo teatro. Si esta pregunta es muy difícil, luego de simplificar.
(Por supuesto, siéntase libre de modificar y mejorar.)
(Añadido Pensamientos) Las limitaciones anteriores se encuentran en el lugar para tratar de modelar el escenario tan estrechamente como sea posible, manteniendo las matemáticas simples.
Me gustaría un poco de aleatoriedad, y la más simple realmente no trivial evento aleatorio es el lanzamiento de una moneda. Si $N - M$ o de $N + M$ personas vienen cada vez, entonces el problema es trivial o acumulativamente imposible, respectivamente. Lo que hace que este problema sea manejable es que hay algunas ocasiones en que algunas personas se quedan fuera de una muestra. Estas personas están en la final de un largo cue o literalmente tarde; de cualquier manera se debe esperar, pero pocas, si alguna, va a esperar más de largo que la longitud de la película. Creo que la respuesta de espaciamiento depende en gran medida de la cantidad de tiempo de espera. Es decir, si $R = 0$, $L + M > 0$ la gente se vaya a casa cada vez (no óptimo). Si $R = 1$, entonces razonable espaciamiento debe ser suficiente para acomodar la extremadamente paciente de los espectadores. Creo que esta posibilidad simplifica demasiado el problema, a menos que me estoy perdiendo algo fundamental y evidente.
Supongo también que la condición $L < M$ podría estar relajado para $L < $ N, pero mi razonamiento es que los recién llegados parecen ser más raro que overbookers. Son estas limitaciones razonables?
