¿Cómo calcular el % de límite $\lim_{n \to \infty} (1 + 2^n + 3^n +4^n+5^n)^{1/n}$?

Question

¿Cómo calcular el % de límite $\lim_{n \to \infty} (1 + 2^n + 3^n +4^n+5^n)^{1/n}$?

Mi solución parcial: $(1 + 2^n + 3^n +4^n+5^n)^{1/n} \leq (5 \times 5^n)^{1/n}$. Por lo tanto $\lim_{n \to \infty} (1 + 2^n + 3^n +4^n+5^n)^{1/n} \leq \lim_{n \to \infty} 5^{(n+1)/n} = 5$.

Muchas gracias.

Answer 1

SUGERENCIA: $$5^n\le 1+2^n+3^n+4^n+5^n$ $