Equivalente moderno de Carr Sinopsis?

Question

Me gustaría una agenda que las listas de resultados, tal vez con un comentario acerca de cómo probar que, como este . He pasado a través del álgebra sección parcialmente y estoy maravillado. Proporciona definiciones, listas de resultados y tiene comentarios ocasionales. Yo trato de demostrar, hacer mis propios ejemplos y conexiones y descubrir como mucho a mí mismo antes de hacer referencia formal de los libros. Me gustaría saber si hay libros similares que se actualizan y se incluyen áreas más avanzadas de las matemáticas así.

EDIT1: Gracias por las respuestas. Me va a dar el otro ms responden a recompensas así una vez que tenga la más alta reputación.

Edit2: una pregunta Relacionada con la MO "Libros con un teoremas como el abordaje de problemas"

Edit3: lo sentimos, esta pregunta sigue apareciendo en la parte superior. Por favor, consulte: meta post

Answer 1

No es la misma cosa, pero hay libros de auto-aprendizaje que son similares, aunque mucho restriced en el ámbito. Véase, por ejemplo, Una Vía En la Teoría de números.

Answer 2

Para Álgebra Lineal, Paul Halmos ha escrito: "El Problema de Álgebra Lineal libro" que viene bastante cerca de lo que quieres. Para la topología, echa un vistazo a "de Primaria de la Topología Problema Texbook" por Viro, et. al.

Answer 3

Algo de un sabor diferente creo (no he leído Carr), pero creo que el princeton compañero de las matemáticas podría ser algo que usted está interesado en. Es uno de mis libros favoritos en matemáticas. Tiene algunos artículos de la introducción de diferentes partes de las matemáticas en profundidad, con los resultados actuales y los objetivos para el futuro. También muchos de los teoremas se explican en laymens términos (un matemático de los laicos, es decir, no es un experto en ese campo en particular) en un encyclopedian parte del libro.

Answer 4

Para la Combinatoria es posible que desee echar un vistazo a este libro, cuyo autor es también muy conocido.