¿Cómo se puede definir la Hochschild (co)homología de un director general de una categoría o de Un infinito categoría? Sólo he visto que se define cuando la categoría es equivalente a una categoría de los módulos a través de una dirección general de álgebra; a continuación, el Hochschild (co)homología es sólo que el álgebra. Pero más en general?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Jarrod Dixon
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He aquí una muy explícita respuesta. Puede utilizar una barra de complejos igualmente bien para $A_{\infty}$ categorías y $A_{\infty}$ álgebras.
Por tanto considerar $\bigoplus_{k=2}^{\infty} A^{\otimes k}$, poner una calificación en esto como una suma de la cantidad de tensor de factores y de la interna de la clasificación (tal vez con un cambio de modo de empezar a $0$), y convertirlo en un complejo definiendo $d$ a ser la suma (con las señales adecuadas) de todas formas para aplicar un $m_{j}$ (a partir de la original $A_{\infty}$ categoría) consecutivos tensor de factores.
Ahora tome coinvariants y homología.
Arda Xi
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La correspondiente noción general es que de Drinfeld centro, ver http://arxiv.org/abs/0805.0157.
