Estoy en el mejor matemático principiante. Comencé mi enseñanza al tema escribiendo mi tesis en Ciencias de la computación. Me parece que tengo un fuerte impulso a probar cada relación o fórmula que me cruzo mientras estudiaba. Habitualmente me resulta difícil aceptar o comprender una relación que no puedo probar e ir a menudo a las grandes longitudes a hacerlo. ¿Es esta práctica normal o recomendada o no?
Respuestas
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Es muy muy recomendable. A pesar de que cuando usted comienza a hacer cosas que a veces es más fructífero para simplemente contemplar algunas ideas y aceptar a dejar la flor más increíble de ideas, en algún punto, sólo tienes que empezar a pensar y que es donde la fundación se convierte en importante. Que nunca le hará daño a empezar a hacer algo de rigor ir en su mente, mientras no se detiene su búsqueda de nuevas ideas. Creo que hace falta mucho trabajo para tener tanto rigor y la intuición, pero ese es el precio a pagar, porque es la mejor cosa a hacer. Centrarse simplemente en rigor no te llevará a cualquier lugar ; probando cosas es una cosa, la comprensión de por qué es cierto, es otra.
Espero que ayude,
Steve Jessop
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Si usted acaba de decir que quiere buscar, leer, y entender las pruebas de cada resultado de utilizar y que no se puede probar por ti mismo con un poco de esfuerzo, entonces esto está bien y es admirable. En la práctica, puede que desee tomar algunos atajos. Por ejemplo, la mayoría de la gente iba a perdonar por no de la mano de comprobación de una prueba de la Cuatro-Color Teorema. El truco es encontrar un buen balance de cuánto tiempo de intentar algo por ti mismo antes de "dar" y la búsqueda de una prueba existente. Un tutor o de libros de texto de autor puede adivinar, ya sabiendo de la prueba, si es probable que esté dentro de su alcance, o si ciertas sugerencias específicas se pueden enviar fácilmente en la dirección correcta. Así que si algo se deja como un ejercicio de un libro de texto, a continuación, por todos los medios intentar, porque el autor piensa que usted puede hacer.
Si lo que quieres decir, descubrir su propia prueba de cada resultado de utilizar y buscar nada, entonces este es el equivalente (en ciencias de la computación términos) de rechazar el uso de cualquier compilador, sistema operativo o navegador web que usted no escribir por sí mismo, solo, evitando mirar en la fuente de la otra persona. Va a dificultar seriamente su progreso. En la práctica se desea utilizar los resultados de cuyas pruebas fueron significativas piezas de trabajo por parte de la gente probablemente más inteligente que tú y, sin duda, más especializados en su campo de estudio. Usted encontrará que hay resultados que usted desea utilizar para que usted no logran encontrar una prueba a todos por su cuenta. Usted no puede esperar razonablemente para reproducir más de 2500 años de trabajo, ya que Pitágoras ;-)
