En la literatura sobre los aislantes topológicos y los superconductores, la "correspondencia bulto-límite" está muy presente. Una versión de esta conjetura dice a grandes rasgos "En una interfaz entre dos materiales que pertenecen a la misma clase de simetría con invariantes de masa n y m, aparecerán precisamente modos de borde sin ranura |n-m|". ¿Existe algún contraejemplo conocido de esta afirmación cuando los invariantes son del tipo habitual de banda de Bloch no interactuante? (concretamente tengo en mente los invariantes que aparecen en la "tabla periódica" de T.I.s/T.S.Cs, véase 0901.2696 y 0912.2157). Por lo que sé, no existe ninguna prueba exhaustiva de la afirmación, aunque se han encontrado considerables pruebas de apoyo en una serie de casos especiales.
EDIT: Como motivación adicional, supongamos que hay nuevas invariantes de volumen que esperan ser encontradas protegidas por simetrías que caen fuera de los esquemas de clasificación habituales (por ejemplo, los aislantes cristalinos topológicos recientemente propuestos y protegidos por simetrías de grupos puntuales). ¿Existen buenas razones para confiar en que la correspondencia entre el volumen y los límites seguirá siendo válida en estos casos?
