¿Puedo llamar a un modelo en donde Teorema de Bayes utiliza un "modelo bayesiano"? Me temo que esta definición sea demasiado amplia.
¿Qué es exactamente un modelo bayesiano?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
En esencia, uno donde la inferencia se basa en utilizar el teorema de Bayes para obtener una distribución posterior para una cantidad o cantidades de interés en forma de algún modelo (tales como los valores de parámetro) se basa en algunos de distribución previa de los correspondientes parámetros desconocidos y la probabilidad de la modelo.
es decir, de un modelo de distribución de alguna forma, $f(X_i|\mathbf{\theta})$, y antes de $p(\mathbf{\theta})$, alguien podría tratar de obtener la posterior $p(\mathbf{\theta}|\mathbf{X})$.
Un ejemplo sencillo de un modelo Bayesiano se discute en esta pregunta, y en los comentarios de este uno - Bayesiano de regresión lineal, que se tratan en más detalle en la Wikipedia aquí. Búsquedas suba de los debates de un número de Bayesiano de modelos aquí.
Pero hay otras cosas que uno podría intentar hacer un análisis Bayesiano además de simplemente ajuste de un modelo (véase, por ejemplo, la teoría de la decisión Bayesiana.
user777
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Aksakal
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Puedo llamar a un modelo en el Teorema de Bayes se utiliza un "modelo Bayesiano"?
No
Me temo que esa definición podría ser demasiado amplio.
Estás en lo correcto. Teorema de Bayes es una legítima relación entre marginales evento probabilidades y probabilidades condicionales. Se mantiene independientemente de su interpretación de la probabilidad.
Entonces, ¿qué es exactamente un modelo Bayesiano?
Si usted está usando previo y posterior de los conceptos en cualquier parte de su exposición o interpretación, entonces es probable que esté utilizando el modelo Bayesiano, pero esta no es la regla absoluta, ya que estos conceptos se utilizan también en la no-Bayesiano enfoques.
En un sentido más amplio, a pesar de que usted debe suscribirse a la interpretación Bayesiana de la probabilidad como una creencia subjetiva. Este pequeño teorema de Bayes fue ampliado y extendido por algunas personas en esta visión del mundo entero e incluso, diría yo, de la filosofía. Si usted pertenece a este campamento, a continuación, usted Bayesiano. De Bayes no tenía idea de que esto iba a suceder a su teorema. Estaría horrorizado, me cree.
x0n
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Un modelo estadístico que puede ser visto como un procedimiento o de la historia de describir cómo algunos datos que llegó a ser. Un modelo Bayesiano es un modelo estadístico donde se utiliza la probabilidad para representar a toda la incertidumbre en el modelo, tanto la incertidumbre en cuanto a la producción, pero también la incertidumbre con respecto a la de entrada (también conocido como parámetros) para el modelo. Toda la previa/posterior/el teorema de Bayes, la cosa sigue en esto, pero en mi opinión, el uso de la probabilidad para todo, es lo que hace Bayesiano (y, de hecho, una palabra mejor, tal vez solo sea algo como modelo probabilístico).
Eso significa que la mayoría de los otros modelos estadísticos pueden ser "arrojado" un modelo Bayesiano mediante la modificación a ser el uso de la probabilidad en todas partes. Esto es especialmente cierto para los modelos que se basan en la máxima probabilidad, como la de máxima verosimilitud del modelo de ajuste es un subconjunto estricto Bayesiana ajuste del modelo.
samjudson
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Tu pregunta es más en la semántica lado: cuando puedo llamar a un modelo de "Bayesiano"?
Las conclusiones de este excelente artículo:
Fienberg, S. E. (2006). Cuando se hizo la inferencia bayesiana se convierten en "bayesiano"? El Análisis Bayesiano, 1(1):1-40.
hay 2 respuestas:
- Su modelo es el primero Bayesiano si se utiliza la regla de Bayes (que es el "algoritmo").
- Más en general, si usted inferir (oculto) causas de un modelo generativo de su sistema, entonces usted está Bayesiano (que es la "función").
Sorprendentemente, el "Bayesiano de modelos de" terminología que se utiliza en todo el campo sólo se establecieron alrededor de los años 60. Hay muchas cosas que aprender sobre el aprendizaje de la máquina con sólo mirar su historia!
