¿Cómo analizar este circuito de diodos?

Question

Estoy tratando de analizar este simple circuito de diodos a mano, pero no puedo llegar muy lejos.

simular este circuito - Esquema creado utilizando CircuitLab

Usando el laboratorio de circuitos, es evidente que la corriente fluirá a través de ambos diodos, lo que tiene sentido para mí conceptualmente, sin embargo, tratando de analizar usando el modelo de Caída de Voltaje Constante resulta en un circuito irresoluble.

simular este circuito

He intentado usar la superposición, el análisis nodal, y sólo KVL, pero parece que no puedo averiguar cómo resolver este circuito. ¡Ayuda sería muy apreciada!

Answer 1

El circuito, tal como se muestra, no es viable, o podría analizarse en dos fases, si es necesario:

Fase 1:

• Cada uno Diodo 1n4148 está clasificada para 200 mA continuos, 450 mA de pico de corriente repetitiva.
• Cuando se conecta como se indica, cada diodo caerá aproximadamente de 1 a 1,5 voltios ( Fig.3 en la hoja de datos ) antes de que la corriente exceda el máximo absoluto
• Como el voltaje de suministro es de 5 voltios, esto supera con creces el máximo de 3 voltios mencionado anteriormente, por lo que uno de los dos diodos se quemará.

Fase 2.a: Si el D2 se quema y se convierte en un circuito abierto:

• No habrá voltaje en V _fuera ya que D2 es ahora un circuito abierto
• Resultado: V _fuera \= 0 Voltios

Fase 2.b: Si D1 se quema y se convierte en un circuito abierto:

• V _fuera \= V1 - V _D2 \= ~ 4.4 Voltios

Luego están las posibilidades de que D1 o D2 se quemen para quedarse cortos. El análisis resultante queda para que lo hagas :-)

Answer 2

CircuitLab resuelve el circuito porque no simula efectos como que las temperaturas de las uniones sobrepasen el límite, para que los semiconductores se fundan.

Un diodo no es una caída de tensión fija. La corriente a través de un diodo está relacionada con el voltaje por una ecuación exponencial. Esa ecuación exponencial es eterna: para cualquier voltaje imaginable, puedes encontrar una corriente. En realidad, hay más de una ecuación porque incluso las ecuaciones son idealizaciones del comportamiento real. Una lectura interesante es el artículo de Wikipedia sobre el modelado de diodos.

En la simulación de DC, se olvidó de añadir expresiones para ver la corriente de diodos, una cantidad importante que debe preocupar al diseñador. El solucionador de DC reporta que la corriente a través del diodo superior es de 2.755A, y a través del inferior, de 2.750A (ya que la resistencia toma 0.005 de ella). Sí, los diodos están cayendo 2,5V, pero por medio del dibujo de una corriente muy grande. Cada diodo disipa 6,9W. ¿Por qué no buscas en la hoja de datos del 1N4148 para ver cuáles son los límites reales?

Tal vez el circuito es realizable. Sin embargo, si es así, no puede ser sin algún mecanismo de enfriamiento criogénico para mantener las temperaturas de la unión dentro de los límites! E incluso si funciona, los resultados no coincidirán con el solucionador de DC del CircuitLab: el voltaje entre los diodos no estará exactamente a la mitad entre 0 y 5.

Una forma de resolver el circuito "imposible" es imaginando que los diodos tienen una resistencia de masa que es aproximada por una pequeña resistencia en serie (y luego continuar tratándolos como una caída de voltaje fija):

Esto no es físicamente correcto, y todavía ignora la realidad de que los diodos serán destruidos, pero es una forma de reproducir los resultados del DC Solver. (Los 650 \$m\Omega\$ las cifras se preparan para que funcionen aproximadamente con los mismos valores, manteniendo la suposición de 700 mV).

simular este circuito - Esquema creado utilizando CircuitLab

Si hace doble clic en el símbolo del diodo, verá que el valor real que CircuitLab utiliza para una resistencia en serie en el diodo (parámetro R_S) es 0,568 \$\Omega\$ . Un poco menos que arriba, lo que significa que el CircuitLab calculó un voltaje más alto que 0,7 en la unión del PN. Si vamos con 0,568, significa que la caída de voltaje (V = IR) a través de esta resistencia es de unos 2,755A * 0,568, o alrededor de 1,56V. Dos caídas de voltaje de 1.565V dejan 0.935V a través de cada diodo. Es decir, CircuitLab aplicó alguna fórmula exponencial para determinar el voltaje de avance, que se resolvió a 0,935V en consideración con R_S.

En cuanto a su segundo circuito, es irresoluble porque es inválido. No puedes conectar fuentes de voltaje ideales en paralelo a menos que tengan exactamente el mismo voltaje, en cuyo caso es inútil porque equivalen a una sola fuente de voltaje con ese voltaje. Si dos fuentes de voltaje desiguales están en paralelo se cortocircuitan entre sí: su voltaje diferencial se enfrenta a una impedancia de cero ohmio. Las fuentes de voltaje ideal no existen en el mundo real, pero a los dispositivos que intentan comportarse de alguna manera como fuentes de voltaje ideal tampoco les gustará estar conectados de esa manera.

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Apéndice: aplicación de la fórmula de Shockley a las figuras del CircuitLab .

$$I=I_S\left(e^{V_D/(nV_T)}-1\right)$$

Ya sabemos que la corriente final \$I\$ es de 2.755 A, que junto con la resistencia en serie R_S dice usar que la caída de voltaje a través del diodo debe ser de alrededor de 0.935. Veamos si ese 0,935 funciona de vuelta a la corriente. \$V_D\$ es sólo esa caída de voltaje. El valor \$n\$ (factor de idealidad) se da en el modelo del CircuitLab para el diodo. Es 1.752. Asumamos 26 mV para \$V_T\$ el voltaje térmico. El \$I_S\$ también se da el valor: 2.92E-9.

Al calcular los números, obtenemos \$I = 2.92\times10^{-9}\left(e^{0.935/\left(1.752\times0.026\right)}-1\right) = 2.397A\$

Esto está en el rango del valor actual de 2.755. Obviamente, CircuitLab no está usando esta fórmula, sino una fórmula más avanzada en la que entran en juego esos otros parámetros del diodo.