¿Es la energía la capacidad de realizar trabajo?

Question

Aquí estaba mi argumento en contra de esto, la segunda ley de la termodinámica, en efecto dice que no hay motor térmico que pueda tomar toda la energía que le fue transferida por calor y hacer trabajo en algún objeto. Entonces, si no podemos tomar el 100% de la energía térmica de un objeto, y usarla para realizar trabajo, ¿qué pasa con la energía térmica que es rechazada al ambiente, podemos usar toda esa energía para realizar trabajo en un objeto? No, si la energía se supone que es la capacidad de realizar trabajo, bueno, eso es una contradicción.

Answer 1

"La capacidad de hacer trabajo" es definitivamente una mala definición de energía.

¿Es "solamente" una definición mala, o es en realidad una definición incorrecta? Creo que podría ser cualquiera, dependiendo de cómo se interprete precisamente la palabra "capacidad". Pero si las palabras se interpretan como lo harían en el habla cotidiana y la vida diaria, diría que es una definición incorrecta.

ACTUALIZACIÓN -- ¿Cuál es una definición de energía que no sea mala?

Este es un tema complicado. Definir una cosa que existe en el mundo real (como lo haces en física) es bastante diferente que definir un concepto dentro de un marco axiomático (como lo haces en matemáticas).

Por ejemplo, ¿cómo "defines" el Monte Everest? Bueno, ¡no lo defines exactamente, simplemente lo describes! Describes dónde está, describes cómo se ve, describes qué tan alto es, etc. Dado que solo hay una montaña que tiene todas estas propiedades, acabas con una "definición".

De la misma manera, si comienzo a describir energía (es decir, enumerar varias propiedades de la energía), eventualmente llegaré a una definición de energía (porque nada excepto la energía tiene todas estas propiedades). Aquí va:

• Los siguientes son ejemplos de energía: Energía cinética, energía potencial eléctrica, energía potencial gravitacional, ...

• Las leyes fundamentales de la física son las mismas en cada momento del tiempo -- fueron las mismas ayer como lo son hoy. Este hecho implica, por el teorema de Noether, que hay una cantidad conservada en nuestro universo... Esa cantidad es la energía.

• La relatividad especial relaciona la energía con la masa / inercia.

• La Relatividad General relaciona la energía con la curvatura del espacio-tiempo.

• En la mecánica cuántica, la energía de un sistema es su autovalor respecto al operador Hamiltoniano.

• Cualquier otra cosa que esté olvidando o no he aprendido...

Todas estas propiedades están interrelacionadas, y de ellas surge una comprensión completamente precisa y sin ambigüedades de lo que es la energía.

(Estoy seguro de que algunas personas afirmarán que un punto de la lista es la definición fundamental de energía, mientras que los otros puntos son "simples" consecuencias derivadas. Pero debes saber que esta es una decisión algo arbitraria. Lo mismo es cierto incluso en matemáticas. ¿Qué aspectos de "variedad diferenciable" son parte de su definición, y qué aspectos son demostrados por teoremas? Diferentes libros de texto estarán en desacuerdo.)

Pero ¿puedes resumir esa comprensión de la energía en una "definición" de una sola oración que sea técnicamente correcta y fácil de entender? Bueno, yo no puedo, y dudo que alguien en la tierra pueda hacerlo.

Answer 2

1. La Segunda Ley, reexpresada (como hiciste) en términos de eficiencia de Carnot, simplemente dice que el escenario ideal es que toda la energía se convierte en trabajo mientras que en la realidad hay una pérdida a través de algún calentamiento. Así que no contradice que la energía sea la capacidad de realizar trabajo.

2. Tu frase "la energía es la capacidad de hacer trabajo" está justificada por el teorema de Trabajo-Energía, es decir, $W=\triangle KE$. Si no empezaste con energía cinética, entonces utiliza primero la Ley de Conservación de la Energía.

Answer 3

Siempre me ha gustado y utilizado la definición de energía de Feynman tal como se articula en Las Lecciones de Feynman (no tengo la referencia específica delante de mí, pero está en el volumen uno en el capítulo sobre la conservación de la energía). Feynman define la energía como un número que no cambia mientras la Naturaleza experimenta sus procesos. Por supuesto, hay bastantes números así, pero sin embargo la energía es uno de esos números. También puedes encontrar el libro Energy, the Subtle Concept: The discovery of Feynman's blocks from Leibniz to Einstein por Jennifer Coopersmith una referencia útil.

Answer 4

Tu enunciado de la Segunda Ley es incorrecto. Tu versión debería ser "no hay motor de calor que pueda tomar toda la energía que se transfirió a él por calor y realizar trabajo sobre algún objeto en un proceso cíclico." (Mis palabras añadidas están en cursiva.)

Ciertamente es verdad que en un proceso no cíclico todo el calor puede convertirse en trabajo. Piensa en la expansión de un gas en un cilindro con un pistón móvil levantando un peso.

En cuanto a la definición de energía, definirla como la capacidad de realizar trabajo parece ser tan buena definición como se puede obtener fácilmente.

Answer 5

En mi opinión, definir la Energía como la capacidad de realizar trabajo es una buena definición, pero debería ser bien comprendida. Intentaré explicar por qué en tres pasos.

1. Dado que decimos que la energía representa una capacidad, no necesita necesariamente actualizarse, es decir, estar realmente realizando algún trabajo. Esto es especialmente importante cuando se está considerando la energía potencial.

Un gas a alta temperatura tiene energía interna, pero para ser convertido en trabajo, se necesita que se expanda o se conecte a un depósito frío mediante algún motor de calor.

2. Es importante observar que esta definición hace referencia implícitamente al trabajo positivo. Esto es claro cuando consideramos una colisión frontal elástica entre una masa m, con velocidad v, y una masa idéntica m en reposo. La energía cinética de la bola en movimiento se convierte en trabajo y, consecuentemente, en energía cinética de la segunda bola. En esta situación, tenemos: $v_{1,i}=v_0$,$v_{1,f}=0$,$v_{2,i}=0$,$v_{2,f}=v_0$.

El trabajo que la primera masa realiza en la segunda es dado por $W_{1,2}=\frac{mv^2}{2}$.

El trabajo negativo que la bola en reposo aplica sobre la primera bola, $W_{2,1}=-\frac{mv^2}{2}$, es básicamente debido al par de fuerzas acción-reacción.

De hecho, la energía cinética de la primera bola puede ser exactamente identificada en este ejemplo con el trabajo realizado sobre la segunda bola. Para masas diferentes, la energía cinética no se convierte completamente en trabajo, pero no importa de acuerdo al punto 1.

3. Esta definición de energía no debería estar restringida al trabajo macroscópico (también conocido como trabajo útil o trabajo de expansión, en el caso de los gases). Esto puede ser verificado comparando "1 mol de gas a $300 K$ y 1 mol de gas a $500k$" versus "2 moles de gas a $400K$".

Uno puede extraer trabajo útil del primer sistema mediante una máquina de calor y no del otro. Sin embargo, ambos tienen la misma energía interna. Uno puede observar una aparente contradicción aquí.

Se pueden formular muchos otros ejemplos para crear una aparente contradicción entre esta definición de energía como la capacidad de realizar trabajo y la segunda ley de la termodinámica.

La solución para tales ejemplos es que cuando algo de calor se libera al entorno, las partículas en el entorno incrementan su energía cinética promedio, y por lo tanto se realiza trabajo en realidad a nivel microscópico.

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Dicho esto, en mi opinión, la capacidad de realizar trabajo es de hecho una buena definición de la cantidad a la que nos referimos como 'Energía'.

En las Conferencias de Feynman, se define la energía como una cantidad conservada en un sistema aislado. Esto es absolutamente correcto. Sin embargo, personalmente siento que esto es demasiado abstracto matemáticamente y evita la explicación real del "significado" de tal cantidad que se conserva a través de todos los procesos físicos.

Finalmente, me gustaría también sugerir la lectura del breve artículo de J.W. Warren (1982) para la Revista Europea de Educación en Ciencias: https://doi.org/10.1080/0140528820040308