En su conferencia sobre la Supersimetría y la Gran Unificación, Leonard Susskind "deriva" el propagador de un escalar campo de análisis dimensional. Él dice que para una partícula que va de $x$ $y$(donde x e y son cuatro vectores), el (sin masa) propagador es:
$$ \qquad\quad \left\langle0\right|\phi(y)\, \phi(x) \left|0\right\rangle \propto \frac{1}{|x-y|^2} \qquad (1) $$
Estoy un poco confundido acerca de esto. Sé que en el momento de espacio, el propagador es
$$ G(p) = \frac{1}{p^2 m^2+i\epsilon}\,. $$
Su expresión es, probablemente, sólo en la posición del espacio, pero las expresiones que he encontrado por la posición del espacio propagador son mucho más complicadas (por ejemplo, Wikipedia). Es la ecuación (1) mal o me estoy perdiendo algo? (Sé el primero es la masa, y la segunda masiva. Pero ¿no se le falta al menos una integral?)
Antecedentes: estoy tratando de formular una breve explicación de renormalization, y me gusta su argumento general, y quisiera seguir (para la teoría parte de un programa experimental de la tesis, por lo que puede ser general y esbozado, pero debe ser correcta). Susskind miró por un término con las unidades correctas ($L^{-2}$) que se podría construir a partir de las variables disponibles, y que tiene sentido físicamente (la amplitud para la detección de una partícula en $y$ es mayor cuanto más cerca de donde fue emitido, $x$). El resultado es simple, pero no parece correcto lo suficiente como para wright (por ejemplo, en una tesis).
Es allí una manera de reemplazar (1) con algo más correcto, pero todavía mantenerlo simple e intuitiva?
