La preparación para las matemáticas puras grado

Question

No era el mejor estudiante en la escuela secundaria, pero siempre he visto a las matemáticas como un tema interesante, ahora tengo que escoger una carrera y realmente estoy considerando la matemática pura.

Tengo algo así como 6 meses de tiempo libre, así que tal vez sería una buena idea preparar para el curso. Cualquier libro de recomendaciones?

Me gustaría mejorar el pensamiento matemático para mis futuros estudios y en general libros de matemáticas (Cálculo y Álgebra libros será demasiado grande)

Gracias.

Answer 1

Recomiendo ¿Qué es la Matemática? por Richard Courant y Herbert Robbins, y la Teoría de conjuntos y Espacios Métricos por Irving Kaplansky.

Tómese su tiempo con Courant del libro primero. Kaplansky del libro es más avanzadas; por ahora se puede utilizar como una fuente secundaria.

Answer 2

Yo personalmente recomendaría Spivak de Cálculo del libro. No estoy seguro de qué textos se va a utilizar durante su primer año de clases, pero para mí este libro fue realmente agradable y ayudó a cerrar la brecha entre la escuela secundaria de matemáticas y la universidad de las matemáticas. Se ha detallado de las pruebas y los presentará a formas más sofisticadas para demostrar teoremas de lo que se han estudiado en la escuela secundaria. Para mí el primer año de cálculo el uso de este libro realmente me puso en tierra firme para saltar a otras áreas de las matemáticas.

Si también desea una buena introducción al álgebra (teoría de grupos, en este caso), también he disfrutado de Armstrong Grupos y Simetría libro. Se le dará una pequeña muestra de lo más avanzado de las matemáticas va a ser todo, y va a ser muy diferente de las comodidades de cálculo.

Answer 3

Esto no necesariamente responder a su pregunta, pero sólo para obtener inspiración y para tener una idea de lo puro matemáticas es acerca de: el último teorema de Fermat, de Simon Singh es una gran lectura. Es probablemente a causa de que el libro que me fui a estudiar matemáticas.

Si usted necesita para buscar libros para estudiar también puede buscar en la descripción del curso el primer año de los cursos en la universidad a la que desea inscribirse. No es, probablemente, declaró que los libros de estos cursos van a utilizar. Si no, trate de e-mailing a los profesores con esa pregunta. Estoy seguro de que va a apreciar tu entusiasmo!

Answer 4

Leer Prasalov "Números y Cifras", publicado por la American Mathematical Society. Es sólo 81 páginas, y tiene 12 capítulos y muchos de ellos independientes.