En el modo B del espectro de potencia, ¿cuál es la relación entre el multipolo número y la longitud de onda de la semilla de las ondas gravitacionales?

Question

Uno de los conjuntos de datos clave de los últimos resultados de BICEP2 es el modo B del espectro de potencia se muestra a continuación. La existencia de estos modos B implica la existencia de ondas gravitacionales antes de la inflación.

Mi pregunta es: ¿cuál es la relación entre el multipolo número de el modo B y la longitud de onda de las ondas gravitacionales que lo generó? Mi ingenua expectativa es que es de uno a uno con algún tipo de factor de escala que incluye información acerca de la expansión del universo y la conversión entre el esférico y coordenadas lineales.

Answer 1

Wayne Hu (profesor de la Univ. Chicago) tiene un sitio web de la CMB que parece responder a esta pregunta.

Se afirma que "El uno-a-uno el mapeo entre el número de onda y multipolo momento descrito en [una sección anterior] es sólo aproximadamente el verdadero y viene del hecho de que la función de Bessel esféricas está fuertemente alcanzó su punto máximo en $kD \approx l$"

donde $l$ es el multipolo momento (eje x de la gráfica de la pregunta); $D$ es la distancia que la luz puede viajar entre la recombinación y el presente, y $k$ es el número de onda.