El conocimiento común como punto fijo

Question

He leído en una página de la wikipedia que desde la formalización de la lógica modal CK se puede formular como un punto fijo. ¿Si también es válido para la formalización de la teoría de conjuntos? Si es así, ¿dónde puedo encontrar sobre él?

Editado: El conocimiento común suele pensarse como un límite de "yo sé que tú sabes que yo sé que tú sabes que yo sé...".

Un buen ejemplo es el siguiente aquí .

Answer 1

Sí, también hay una formulación teórica de conjuntos del conocimiento común como punto fijo. El conocimiento común de un evento $E$ es el mayor punto fijo de la función $f_E(X)=K^1(E\cap X)$ , donde $K^1(Y)$ denota el conocimiento mutuo de primer orden de $Y$ es decir, que todo el mundo sabe $Y$ . La existencia de un punto fijo mayor está garantizada por la Teorema de Knaster-Tarski . Puede leer sobre este relato de conocimiento común en el Enciclopedia Stanford de Filosofía .