El texto a continuación copiar desde aquí
Los Ojos Azules del Pacífico problema es uno de mis favoritos. Usted puede leer al respecto aquí en Terry Tao de la página web, junto con algunos de discusión. Voy a copiar aquí el problema así.
Hay una isla en la que una tribu reside. La tribu se compone de 1000 personas, con el ojo de varios colores. Sin embargo, su religión prohíbe ellos conocen su propio color de los ojos, o incluso discutir el tema; por lo tanto, cada residente puede (y lo hace) ver los colores de los ojos de todos los demás los residentes, pero no tiene manera de descubrir su propia (no hay las superficies reflectantes). Si un tribesperson hace descubrir su propia el color de los ojos, luego de que su religión les obliga a cometer suicidio ritual al mediodía del día siguiente en la plaza del pueblo para que todos los testigos. Toda la gente de la tribu son muy lógico y devoto, y todos saben que cada uno de los otros también es muy lógico y devoto (y todos saben que todos saben que cada uno es muy lógico y devoto, y así sucesivamente).
[Para los fines de este rompecabezas de la lógica, "muy lógico" significa que cualquier conclusión que, lógicamente deducida de la información y observaciones disponibles para un isleño, automáticamente se conoce a que isleño.]
De los 1000 a los isleños, resulta que 100 de ellos tienen los ojos azules y 900 de ellos tienen los ojos de color marrón, aunque los isleños no son inicialmente conscientes de estas estadísticas (cada uno de ellos puede, por supuesto, sólo ver 999 de 1000 la gente de la tribu).
Un día, un blue-eyed extranjero visitas a la isla y gana el la completa confianza de la tribu.
Una noche, él se dirige a toda la tribu para agradecerles por su la hospitalidad.
Sin embargo, no conocer las costumbres, el extranjero que comete el error de mencionar el color de los ojos en su dirección, comentando "lo extraño que es vea otro de ojos azules persona como yo en esta región del mundo".
¿Qué efecto, si algo no esta faux pas tiene en la tribu?
Las opciones posibles son
Argumento 1. El extranjero tiene ningún efecto, porque sus comentarios no le digas a la tribu de algo que ellos no saben ya (todos en la tribu ya se puede ver que hay varios de ojos azules a la gente de su tribu).
Argumento 2. 100 días después de la dirección, todos los ojos azules personas cometen suicidio. Esto es demostrado como un caso especial de
La proposición. Supongamos que la tribu tenía $n$ de ojos azules a la gente para algún entero positivo de $n$. Entonces $n$ días después de que el viajero, toda la $$ n de ojos azules personas cometen suicidio.
Prueba: Se introducirá en $n$. Cuando $n=1$, el único de ojos azules persona se da cuenta de que el viajero se refiere a él o a ella, y comete suicidio al día siguiente. Ahora supongamos inductivamente que $n$ es mayor que $1$. Cada uno de ojos azules persona va a razón de la siguiente manera: "Si yo no soy de ojos azules, entonces no sólo será de $n-1$ de ojos azules a la gente en esta isla, y para todos ellos se suicidan $n-1$ días después de que el viajero de la dirección". Pero cuando $n-1$ pasan los días, ninguno de los ojos azules, las personas lo hacen (porque en ese momento no tienen evidencia de que ellos mismos son de ojos azules). Después nadie se suicida en el $(n-1)^{st}$ por día, cada uno de los ojos azules que la gente se da cuenta entonces de que ellos mismos deben tener los ojos azules, y luego suicidarse en el $n^{th}$ el día.
Parece que nadie ha encontrado una respuesta adecuada a este rompecabezas, que parece ser, "que el argumento es válido?"
Mi pregunta es... No hay una solución a este rompecabezas?
