Loading [MathJax]/jax/element/mml/optable/Latin1Supplement.js

19 votos

Star conjunto convexo es simplemente conectado.

Se define un conjunto SRn a ser estrellas convexa si existe aS, de tal manera que el segmento de línea que conecta a y cualquier otro punto en S se encuentra en su totalidad en S. Me gustaría mostrar que es simplemente conexa. Alguien puede verificar mi prueba?

El conjunto S es sin duda la ruta conectado dado x,yS, podemos construir un camino dexaa%#%, y así adyacentes a los caminos de los rendimientos de un camino deyx. También se da cualquier bucle y, p(r), tenemos una línea recta homotopy

r[0,1]$

con H(r,t)=ta+(1t)p(r)H((r, 0) = p(r),loH(r, 1) = a es homotópica a un punto, lo que significa p$ es simplemente conectado.

9voto

Gudmundur Orn Puntos 853

Sí, su propuesta de prueba es correcta.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X