Texto de análisis funcional (o curso) con soluciones completas a los ejercicios

Question

Soy un estudiante de doctorado en economía y planeo estudiar análisis funcional por mi cuenta ya sea este invierno o el próximo verano. Actualmente estoy buscando un libro de texto, y dado que lo estoy estudiando por mi cuenta, me gustaría que el libro de texto tenga soluciones completas a todos o al menos a muchos (digamos, todos los números impares) problemas. He tomado una secuencia de variables reales de posgrado, pero nunca he estudiado análisis funcional antes. Por lo tanto, preferiblemente, no tiene que ser un texto muy avanzado.

¿Hay alguna sugerencia? En realidad no tiene que ser un libro; notas en línea bien escritas o sitios web de cursos con soluciones completas a ejercicios/problemas de tarea serían geniales también.

Por supuesto, intentaré resolver los problemas por mi cuenta primero, pero dado que no tendré a nadie con quien discutir, espero tener un último recurso cuando no pueda resolver un problema.

¡Muchas gracias!

Answer 1

Erwin Kreyszig, Introducción al Análisis Funcional con Aplicaciones

1. Este libro tiene soluciones a todas las preguntas numeradas impares al final, por lo que puedes intentar trabajar en los problemas primero y mirar las soluciones solo cuando sea necesario. (Esto es mejor que tener pistas siguiendo las declaraciones de los problemas inmediatamente para no distraerte de concentrarte primero en resolver los problemas por ti mismo.)
2. Los problemas de ejercicio están adjuntos a cada sección, en lugar de poner el valor de un capítulo completo de problemas solo al final del capítulo. Por lo tanto, uno podría trabajar en los ejercicios justo después de terminar de leer una sección, cuando la memoria todavía está fresca; y la resolución de problemas se divide en piezas para no fatigarse demasiado.
3. Este es un libro bastante elemental sobre análisis funcional, con requisitos mínimos.

En general, un gran libro que se adapta bien a mis necesidades.

Answer 2

Prueba Análisis Funcional, espacios de Sobolev y EDP's por H. Brezis. Tiene una colección bastante grande de problemas, con soluciones. El libro "A Hilbert space problem book" de P.R. Halmos es otra referencia muy buena.

Answer 3

No he tomado este curso, pero puede ser algo interesante para investigar.