Nombre para una función cuya imagen tiene menor cardinalidad de su dominio

Question

Hice esta pregunta en los comentarios de esta cuestión, cuyo título hubiera hecho igual de bien para la mía. Pero supongo que debe ser una cuestión separada.

Hay un nombre para funciones de $f:X\rightarrow Y$ tal que $|f(X)|<|X|$? Obviamente, cuando se $X$ es finito, esto es sólo 'no inyectiva', pero para lo infinito cardinalidades es mucho más fuerte de la propiedad.

Me interesa saber esto, porque viene en el estudio de la transformación completa semigroup en un conjunto infinito. Por ejemplo, ver a esta pregunta. (Supongo "que no es de máximo rango' es una posible respuesta a mi pregunta.)

Answer 1

En el caso finito semigroupists llamada "singular" las asignaciones $f:X\to X$ para que el defecto $|X\setminus f(X)|$ es positivo (P. Higgins, Técnicas de semigroup teoría). Es este término adecuado para usted?

Answer 2

Yo sugeriría que sólo indicando como hacerlo, y explicando el infinito cardinalidad caso. Si usted encuentra algún nombre razonable, el uso que. Tal vez es de las capturas, mientras que el uso de la explicación. Matemáticas está escrito principalmente para ser entendido por los seres humanos (incluso si le sucede a ser matemáticos).