¿Por qué dos (o más) líneas de campo eléctrico nunca pueden cruzarse?

Question

El título es bastante explicativo, supongo.

¿Por qué nunca pueden cruzarse dos (o más) líneas de campo eléctrico?

Answer 1

Las líneas de campo eléctrico son una visualización del campo vectorial eléctrico. En cada punto, la dirección (tangente) de la línea de campo va en la dirección del campo eléctrico.

En cada punto del espacio (en ausencia de carga), el campo eléctrico tiene una única dirección, mientras que cruzar las líneas de campo indicaría de alguna manera que el campo eléctrico apunta en dos direcciones al mismo tiempo en la misma ubicación.

Las líneas de campo sí se cruzan, o al menos se intersecan, en el sentido de que convergen en la carga. Si hay una ubicación con carga, las líneas de campo convergerán en ese punto. Sin embargo, típicamente decimos que las líneas de campo terminan en la carga en lugar de cruzarla ahí.

Answer 2

Las líneas de campo eléctrico revelan información sobre la dirección (y la intensidad) de un campo eléctrico dentro de una región del espacio. Si las líneas se cruzan en un lugar dado, entonces debe haber dos valores distintos de campo eléctrico con su propia dirección individual en ese lugar dado. Esto nunca podría ser el caso. Cada ubicación en el espacio tiene su propia fuerza de campo eléctrico y dirección asociada con ella. En consecuencia, las líneas que representan el campo no pueden cruzarse en ningún lugar dado en el espacio.

Por ejemplo, en la imagen a continuación, las líneas se están cruzando y por lo tanto hay dos direcciones para el Campo Eléctrico.

Answer 3

El campo eléctrico en cualquier punto es la suma de todos los campos debido a cada carga individual en el sistema. El campo tiene una magnitud y una dirección. Las líneas de campo son una representación de la magnitud y dirección del campo en una área ilustrada. Las líneas de campo apuntan en la dirección del campo. Si las líneas de dos fuentes se cruzan, podríamos sumar efectivamente los dos campos en ese punto y volver a dibujar las líneas de campo con la nueva dirección. Por lo tanto, podemos decir que las líneas de campo nunca se cruzan porque la suma de dos vectores solo puede tener una dirección (con la excepción del vector cero)

Answer 4

Las líneas de campo son una representación visual de una construcción matemática, como un gráfico de una función. Las propiedades definitorias de esta representación visual son:

1. Las líneas de campo son paralelas al campo en cada punto.
2. La densidad de las líneas de campo en un área es proporcional a la fuerza del campo.

La segunda propiedad te dice que las líneas de campo nunca pueden cruzarse. Si lo hicieran, la densidad en el punto donde se cruzan sería infinita, y la implicación sería que la fuerza del campo es infinita. Esto es antifísico.

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Aquí hay otra forma de pensarlo. ¿Qué significaría que dos líneas de campo se crucen en un punto particular? Significaría que el campo tenía dos direcciones diferentes en ese punto. El principio de superposición nos dice que el campo neto es simplemente la suma vectorial de los dos. Por lo tanto, el campo total solo tendría una línea pasando por el mismo punto con una dirección que fuera la suma de las otras dos direcciones.

Answer 5

Dos líneas de campo eléctrico nunca pueden cruzarse entre sí porque en cada punto hay una dirección tangencial única de los campos eléctricos. Si lo hicieran, el campo en el punto de intersección no tendría una dirección única, lo cual es absurdo.