Por favor, recomendar de alto nivel y de los modernos libros de álgebra lineal (no por primera lectura). Como Kostrikin, Manin "álgebra Lineal y geometría", o a los respectivos capítulos de Lang "Álgebra".
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Lo que sigue es sustancialmente una versión editada de un 25 de agosto de 2001 k12.ed.matemáticas post de la mina.
Normalmente hay 3 niveles diferentes de álgebra lineal que se puede encontrar en los colegios y universidades. [Me estoy limitando a mí mismo a los estados unidos porque no sé mucho acerca de la situación en otros países.]
1. El primer nivel es lo que se llama a menudo elementales de álgebra lineal. Este es generalmente tomada por 2º año los estudiantes de pregrado después de que han completado el segundo o tercer semestre de la norma primaria secuencia de cálculo. Sin embargo, dependiendo de la universidad, un buen número de 1er año y/o de 3º a 4º año los estudiantes también podrían estar en la clase. [En cada uno de los dos álgebra lineal clases me enseñaron durante el segundo semestre del 2000, más del 50% de los alumnos de 1er año de los estudiantes.] Supongo que esto no es el nivel que le interesa y sólo estoy incluyendo por completo.
2. El segundo nivel es un curso que se toman generalmente por el nivel superior, de matemáticas, de la física, y (a veces) a los estudiantes de ingeniería. En algunos colegios y universidades, los estudiantes pueden elegir para saltar el primer nivel del curso de álgebra lineal y comenzar con este nivel. [Este fue el caso donde hice la mayor parte de mi trabajo de pregrado. Hemos utilizado Hoffman/Kunze y, cuando tomé el curso, hubo 5 2º año de estudiantes de pregrado (incluido yo) en el curso y ninguno de nosotros había tenido el menor nivel de álgebra lineal de la clase.] Los textos que podrían ser apropiadas para este nivel son:
Paul R. Halmos, Finito-dimensional espacios vectoriales
Kenneth Hoffman y Ray Kunze, Álgebra Lineal
Gilbert Strang, Álgebra Lineal y sus Aplicaciones
Sheldon Axler, Álgebra Lineal Se Hace La Derecha
3. El tercer nivel es el nivel de posgrado de álgebra lineal. En muchas universidades Hoffman/Kunze texto anterior se utiliza (o al menos lo que solía ser utilizado), pero en estos casos los tres primeros capítulos son cubiertos generalmente muy rápidamente (en todo caso) con el fin de dedicar más tiempo a la 2da mitad del texto. También es común que el nivel de posgrado de álgebra lineal para ser incorporados a los 2-3 semestre de posgrado de álgebra de la secuencia. Por ejemplo, cuando yo era un estudiante de dos de los más ampliamente utilizado textos de álgebra se Lang Álgebra y Hungerford del Álgebra, y cada uno contiene una cantidad sustancial de álgebra lineal. A continuación se enumeran un par de "stand-alone" de los textos de este nivel. He tenido Jacobson desde principios a mediados de la década de 1980 y Marrón del libro desde el año 1989 o 1990. Brown libro es definitivamente más moderno, pero si usted es serio sobre el material, al menos debe mirar una copia de Jacobson del libro (en la mayoría de los universitarios de los Estados Unidos y las bibliotecas de la universidad) a partir de tiempo al tiempo. Sin saber nada más de ti de lo que escribió en su pregunta, me imagino que el Marrón del libro es el mejor para lo que buscas.
William C. Brown, Un Segundo Curso de Álgebra Lineal
Nathan Jacobson, Conferencias en Álgebra Abstracta. Volumen 2. Álgebra lineal [Ver también Dieudonne del Boletín de la AMS de la revisión de Jacobson del libro.]
(DOS MÁS DE "TERCER NIVEL" DE LOS TEXTOS, SE AGREGÓ UN AÑO MÁS TARDE)
Werner Hildbert Greub, Álgebra Lineal
Steven Romano, Avanzados De Álgebra Lineal
