Lo que no sería ergodic la física de los procesos?

Question

Como dice el título, lo que no sería ergodic de los procesos que ocurren en la física estadística? Muchos libros de texto no cubre realmente ergodicity muy bien así que le pido a esta pregunta. Yo de repente no puede recordar cualquier no-ergodic proceso en la física..

Answer 1

Un proceso es ergodic si recibe el mismo momenta de estadística

• considerando una sola realización durante un tiempo suficientemente largo,

y por

• considerando lo suficientemente grande número de realizaciones en un momento preciso.

En otras palabras se puede extraer toda la información en un proceso por mirar una sola realización de algún tiempo. Habiendo dicho esto, es claro que cualquier no-estacionario proceso no puede ser ergodic (diferentes realizaciones se comportan de manera diferente a medida que pasa el tiempo), pero podemos no ergodic estacionaria procesos. Vamos a ver algunos ejemplos:

1. Cada segundo que se lanza una moneda y se muestra el resultado: este es un proceso estacionario y también ergodic. Si había volteado $N$ monedas en $t=0$ que obtendría el mismo resultado.
2. Usted lanza una moneda una vez en $t=0$ y, a continuación, se muestra el resultado de cada segundo: este es un proceso estacionario, pero no ergodic. Si había volteado $N$ monedas y muestreadas en $t=0$ que obtendría un medio diferente con respecto a la que se obtiene en el tiempo.
3. Mantener darle la vuelta a la moneda y el muestreo de cada segundo hasta que obtenga la cabeza, y luego dejar de voltear, pero ir en el muestreo. Este proceso no es estacionario y no ergodic así, aunque tanto las propiedades se acercó a ir a muchos grandes momentos.

Answer 2

El movimiento de integración de sistemas, que están confinados a sus KAM tori. No muestra todo el espacio de fase, y de hecho si tienen racional melodías que ni siquiera muestra "todos los KAM toro".

Answer 3

Un proceso es ergodic si el sistema explorar todos los puntos del espacio de fases. En este caso, el tiempo de promedio de una cantidad física que será el mismo que el promedio del conjunto.