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¿Cuál es el rango de $f(A)$ donde $f$ es el polinomio mínimo de a $A$?

Si $f(x)$ es mínima polinomio de la $4\times 4$ matriz $$A=\begin{pmatrix} 0 &0 &0& 1\\ 1 &0 &0 &0\\ 0 &1 &0 &0\\ 0 &0 &1 &0 \end{pmatrix}$$

Entonces, ¿cuál es el rango de $f(A)$? Creo $f(A)$ será un cero de la matriz por lo que su rango es de 0. Estoy en lo cierto?

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draks ... Puntos 11418

Sí, eso es exactamente correcto... $\phantom{ok I'll add a little random text here to avoid automatic conversion}{}{}$

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