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¿Cómo se puede transmitir la belleza del Teorema del Límite Central para un no-estadístico?

Mi padre es un entusiasta de las matemáticas, pero no está interesado en las estadísticas de mucho. Sería interesante tratar de ilustrar algunos de los maravillosos bits de estadísticas, y la CT es un excelente candidato. Cómo desea transmitir la belleza matemática y el impacto del teorema del límite central para un no-estadístico?

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ESRogs Puntos 1381

Lo que más me gustó con CLT es el de los casos cuando no es aplicable -- esto me da una esperanza de que la vida es un poco más interesante que la curva de Gauss sugiere. Así lo muestran la distribución de Cauchy.

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Jonathan Puntos 197

Para apreciar plenamente la CLT, debe ser visto.

De ahí la noción de la haba de la máquina y un montón de youtube los vídeos de la ilustración.

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PhilPursglove Puntos 257

Me gusta para demostrar la variación de muestreo y esencialmente el Teorema del Límite Central a través de una "clase" de ejercicio. Todos en la clase de decir que de 100 alumnos escribe su edad en un pedazo de papel. Todos los trozos de papel del mismo tamaño y plegado de la misma manera después de haber calculado el promedio. Esta es la población y calcular el promedio de la edad. A continuación, cada estudiante selecciona al azar 10 piezas de papel, escribe la edad y los devuelve a la bolsa. (S)se calcula la media y la pasa a la bolsa junto al siguiente estudiante. Finalmente, hemos de 100 muestras de 10 estudiantes cada uno la estimación de la media de la población es la que podemos describir a través de un histograma y algunas estadísticas descriptivas.

Luego repetimos la demostración de este tiempo a través de un conjunto de 100 "opiniones" que reproducen algunas pregunta de Sí/No de encuestas recientes, por ejemplo, Si el (General Británico) de la elección fueron llamados mañana se consideraría la posibilidad de votar por el Partido Nacional Británico. A los estudiantes les muestra 10 de estas opiniones.

Al final hemos demostrado la variación de muestreo, el Teorema del Límite Central, etc, con continuos y datos binarios.

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Peter Stone Puntos 1962

Jugando con el código siguiente, variando el valor de M y la elección de las distribuciones de otros que el uniforme puede ser una divertida ilustración.

N <- 10000
M <- 5
meanvals <- replicate(N, expr = {mean(runif(M,min=0, max=1))}) 
hist(meanvals, breaks=50, prob=TRUE) 

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