Hay un método de simulación que no es de Monte Carlo? Todos los métodos de simulación implican la sustitución de números aleatorios en la función para encontrar un rango de valores para la función. Así son todos los métodos de simulación en esencia métodos de Monte Carlo?
Respuestas
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Hay simulaciones que no son de Monte Carlo. Básicamente, todos los métodos de Monte Carlo el uso de la (débil) de la ley de los grandes números: La media converge a sus expectativas.
Luego hay Cuasi métodos de Monte Carlo. Estos son simulados con un compromiso de números aleatorios y equidistantes que las rejillas de rendimiento más rápido de la convergencia.
Las simulaciones que no son de Monte Carlo son, por ejemplo, se utiliza en la dinámica de fluidos computacional. Es fácil modelo de dinámica de fluidos en un "micro" de porciones individuales de los fluidos. Estas partes tienen una velocidad inicial, la presión y el tamaño y son afectados por las fuerzas de la vecina partes o por cuerpos sólidos. Las simulaciones informáticas de todo el comportamiento de los fluidos mediante el cálculo de todas las partes y de sus interacciones. Hacer esto eficientemente que hace de esta una ciencia. No hay números aleatorios son necesarios allí.
En meteorología o la investigación sobre el clima, las cosas se hacen de manera similar. Pero ahora, los valores iniciales no son exactamente conocidos: Usted sólo tiene los datos meteorológicos en algunos puntos donde se han medido. Una gran cantidad de datos tiene que ser adivinado.
Como estos complicados problemas a menudo no son continuas en sus datos de entrada, ejecutar las simulaciones con diferentes conjeturas. El resultado final será elegido entre los más frecuentes de los resultados. Esto es realmente cómo algunos de los pronósticos del tiempo son simuladas en principio.
Dipstick
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El método de Monte Carlo fue la primera aproximación para el uso de la simulación por ordenador para problemas estadísticos. Fue desarrollada por John von Neumann, Stanislaw Ulam, & Nicholas Metropolis equipo de Los laboratorios de Los Alamos que estaba trabajando en el proyecto Manhattan durante la segunda Guerra Mundial. Fue descrito por primera vez en 1949 por la Metrópoli Y Ulam, y era la primera vez que el nombre apareció en la impresión. Esto fue posible porque los científicos que la descubrieron también fueron capaces de utilizar uno de los primeros ordenadores, que los que estaban trabajando. En su trabajo se utilizaron métodos de Monte Carlo para la simulación de problemas físicos, y la idea era que podía simular un problema complicado de muestreo con un número de ejemplos de este proceso. Hay varios artículos interesantes sobre la historia de Monte Carlo por ejemplo, por la Metrópoli a sí mismo o a algunos de los más recientes, por ejemplo, por Robert Y Casella.
Así, "Monte Carlo" fue el nombre del primer método descrito para un propósito de simulación por ordenador para resolver problemas estadísticos. A continuación, el nombre se convirtió en un nombre general para toda una familia de métodos de simulación y se utiliza comúnmente en esto de la moda.
Hay métodos de simulación considerados no-Monte Carlo, sin embargo, mientras que los de Monte Carlo fue el primer uso de la simulación por ordenador es común que "la simulación por ordenador" y "Monte Carlo" se utilizan indistintamente.
Existen diferentes definiciones de lo que la "simulación", es decir,
Merriam-Webster diccionario:
3 : de la imitación a la representación del funcionamiento de un sistema o proceso por medio del funcionamiento de otro b : examen de un problema a menudo no están sujetas a experimentación directa por medio de una simulación de dispositivo
Cambridge diccionario:
o hacer algo que se comporta o se ve como algo real, pero que no es real
la imitación de la operación de un proceso o sistema a través del tiempo
¿Qué necesidades de simulación para el trabajo es una habilidad para imitar algún sistema o proceso. Este no necesita ningún tipo de aleatoriedad (como con Monte Carlo), sin embargo, si todas las posibilidades que se trató, entonces el procedimiento es más bien una búsqueda exhaustiva o, en general, y el problema de optimización. Si el elemento aleatorio está implicado y se utiliza una computadora para ejecutar una simulación de algún modelo, esta simulación se asemeja al espíritu de la inicial del método de Monte Carlo (por ejemplo, Metropolis Y Ulam, 1949). El elemento aleatorio como una parte crucial de la simulación se menciona, por ejemplo, por Ross (2006, Simulación. Elsevier). Sin embargo, la respuesta a la pregunta depende en gran medida en la definición de la simulación que usted asume. Por ejemplo, si se asume que los algoritmos deterministas que el uso de la optimización o búsqueda exhaustiva, son, de hecho, las simulaciones, entonces debemos considerar una amplia variedad de algoritmos para ser simulaciones y esto hace que la definición de la simulación de por sí muy borrosa.
Literalmente, cada procedimiento estadístico emplea algún modelo o aproximación de la realidad, que es "juzgado" y evaluados. Esto es consistente con las definiciones del diccionario de la simulación. No nos consideran, sin embargo, todas las estadísticas basadas en la simulación. La pregunta y el debate parece surgir de la falta de una definición precisa de "simulación". Monte Carlo parece ser arquetípico (y primera) ejemplo de la simulación, sin embargo, si consideramos muy general de la definición de la simulación, a continuación, muchos no-métodos de Monte Carlo de caer en la definición. Así que no existen simulaciones de Monte Carlo, pero todos los que claramente basado en la simulación de métodos de parecerse al espíritu de Monte Carlo, de relacionarse, de alguna manera, o se inspiraron en él. Esa es la razón por la que "Monte Carlo" se utiliza a menudo como sinónimo de "simulación".
richard bradford
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Todos los métodos de simulación implican la sustitución de números aleatorios en la función para encontrar un rango de valores para la función.
Nunca he oído hablar de que la definición de la simulación. Por ejemplo, los artículos de Wikipedia sobre la simulación y las simulaciones por ordenador mencionar términos como al azar y estocástico sólo brevemente.
Un simple ejemplo de una simulación que no conlleva ningún tipo de aleatoriedad y por lo tanto es evidente, no es una simulación de Monte Carlo, sería la siguiente:
Quiero simular el comportamiento de un péndulo simple y hacer algunos supuestos simplificadores (cable de masa, masa puntual, no hay fricción, no hay fuerzas externas como la fuerza de Coriolis). Entonces puedo obtener un péndulo matemático y podemos escribir las ecuaciones diferenciales que describen su movimiento. Puedo utilizar algunos solucionador de ecuaciones diferenciales como un método de Runge–Kutta para simular su trayectoria por las condiciones iniciales. (También puedo teoría argumentan que no es necesario considerar además las condiciones iniciales.)
De esta manera puedo obtener una muy buena simulación en tiempo real de un péndulo sin tener que hacer uso de un número aleatorio. Por lo tanto, esto no es una simulación Monte–Carlo.
En otro ejemplo, considere la logística mapa, que es un simple modelo de población sin ningún tipo de aleatoriedad.
Maz
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No. La simulación de una partícula bajo una fuerza se puede hacer usando el método de Runge-Kutta de segundo o de otro algoritmo determinista, que no es de Monte Carlo.
Monte Carlo se utiliza para calcular las integrales (se le puede llamar una simulación, pero al final sólo se calcula una aproximación numérica de un estimador). De nuevo, se puede utilizar un método determinista para hacerlo (por ejemplo, la regla trapezoidal).
En términos generales, puede separar los algoritmos para calcular las integrales en deterministas y no deterministas. Monte Carlo es un no-método determinista. Quasi-Monte Carlo es otra. La regla Trapezoidal es un algoritmo determinista.
Nexy_sm
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Permítanme tomar una puñalada en una explicación simplificada. Un "si" es un modelo (determinista) de la simulación. Dicen que tienen un sistema complejo, como un widget de la planta de procesamiento. Usted quiere ser capaz de estimar algunos parámetros de rendimiento, decir el costo. Se puede construir un modelo matemático de la planta y, a continuación, seleccione diversos supuestos para los factores específicos en el modelo, como la forma rápida widgets moverse a través de diferentes operaciones, o lo que los porcentajes de flujo en varias direcciones, o número de widgets que le proceso. El modelo es una simulación de la planta y cada conjunto de hipótesis que se da una estimación de que el parámetro de rendimiento.
Ahora introducen la incertidumbre. Usted no sabe lo que es la demanda para los widgets que será el próximo mes, pero usted necesita para calcular el costo. Así que en lugar de decir que la demanda será de 1,000 widgets, se estima una distribución de probabilidad para la demanda. A continuación, de forma aleatoria de la muestra de la demanda de valores de la distribución y el uso de las mismas para su asunción. Mientras estás en ello, puede utilizar distribuciones de probabilidad para otros supuestos, también. Use el modelo una y otra vez, el taponamiento en los supuestos de muestreo de las diferentes distribuciones de probabilidad. El resultado será una distribución de las estimaciones de costos. Ese es el Monte Carlo aspecto.
Monte Carlo es una "característica" o "motor" que es capas en la parte superior de un modelo de simulación. En lugar de simular con un único conjunto de hipótesis de una sola estimación, se realiza una recopilación de las simulaciones utilizando seleccionados al azar de las suposiciones.
