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La traducción de un pasaje de un artículo de L. Bérard Bergery

Actualmente estoy estudiando el siguiente documento sobre Einstein colectores:

L. Bérard Bergery, Sur de nouvelles variétés riemanniennes d'Einstein, Inst. Elie Cartan, Univ. Nancy №6, 1-60 (1983).

Tengo dudas de que mi traducción de la siguiente frase es correcta. También la calidad de mi copia es pobre por desgracia, en dos puntos que tienen que adivinar las palabras y esto es particularmente difícil, ya que yo no hablo francés.

Aquí vamos:

La fibration naturelle $G/K \to G/H$ est donc ici le fibré en sphère d'un fibré vectoriel sur $G/H$, de groupe estructural H..(las letras que faltan) G-invariante.

Mi traducción:

El natural fibration $G/K \to G/H$ es por lo tanto el fibration en las esferas de un vector paquete de más de $G/H$, con estructura de grupo $H$ $G$- invariante.

En caso de que esto es difícil de juzgar puedo dar más contexto.

Abajo es una imagen de la página en cuestión: enter image description here

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Juris Puntos 31

Creo que significa lo siguiente.

El natural fibration $G/K \to G/H$ es por lo tanto la esfera paquete asociado a un vector paquete de más de $G/H$ (creo que se refiere a la unidad de la esfera paquete asociado a un vector paquete con un producto interior, pero no tengo acceso a el papel), con la estructura de grupo $H$, $G$- invariante.

Soy fluido en francés, así que traté de traducir el significado tanto como pude, excepto que, como dices, algunas palabras no son claras en su copia.

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