Es Aluffi del "Álgebra. Capítulo 0" una buena introducción al álgebra?

Question

Estoy enseñando a mí mismo después de este libro y hasta ahora (estoy en el capítulo 3) disfrutar de mí mismo. A pesar de que tengo algunas dudas:

1) no Es un texto estándar. Todos los de la categoría de teoría (que aunque me gusta mucho) me hace sentir que no estoy aprendiendo el "grave" el álgebra de la manera que se supone que para ser aprendido.

2) hasta ahora los ejercicios no son particularmente desafiantes. Esto me preocupa porque yo no soy un estudiante en cualquier universidad y no tengo ninguna "Matemático" amigos para hablar y lo que la única manera para mí para comprobar mi nivel de comprensión es hacer los ejercicios.

3) por lo que he mirado la mayoría de los cursos de álgebra contienen materiales tales como la teoría de Galois y la teoría de la representación que, a mi entender no están presentes en este libro.

Tengo una copia de Artin del Álgebra así pero no me gusta mucho (aunque entiendo que es muy popular).

Debería cambiar a ese libro? o tal vez a otro?

Answer 1

No estoy muy familiarizado con Aluffi del libro, pero he oído que es realmente bueno. En cuanto a tu pregunta:

1. Muchos campos de la matemática puede ser aprendido en más de una forma. Creo que la categoría de enfoque teórico adoptado por Aluffi es muy bonito, y te enseña no sólo de álgebra, pero lo básico de la categoría de la teoría así. Esto es bueno porque si alguna vez se decidió a mirar en profundidad en las categorías que ya tienen un bagaje de ejemplos detrás de usted.
2. Usted puede tratar de publicar algunos de los ejercicios aquí junto con sus soluciones. Estoy seguro de que muchas personas estarán encantados de ayudarle a entender si usted está trabajando correctamente.
3. Aluffi trata de la teoría de Galois (capítulo 7, sección 6). Él no parece ser el tratamiento de grupo de representaciones, pero siempre se puede encontrar alguna otra referencia para el estudio de la asignatura.

Con todo, creo que el libro puede ser un muy buen lugar para aprender álgebra. Obviamente, esto sólo es mi opinión personal, sin duda, habrá otros (probablemente saber mucho más que yo sobre el tema) con diferentes puntos de vista sobre el tema.

Answer 2

Tengo cierta familiaridad con el libro y creo que es una buena, aunque hay otros que me gustan más.

Algebraicas argumentos son generalmente más elegante, y más esclarecedor, cuando uno trabaja con flechas en lugar de los elementos. No te preocupes por el libro no se encuentra "grave" es suficiente; el punto central de todo el texto es para empezar a pensar con el lenguaje mismo como "grave" matemáticos de álgebra-pesado disciplinas. La principal razón para permanecer lejos de Aluffi es que la categoría de la teoría es bastante abstracto, y puede parecer difícil y/o sin sentido hasta que uno se ha construido una biblioteca de ejemplos. Esto no parece ser un problema para usted, así que Aluffi es probablemente una muy buena opción.