Dejemos que $X$ sea el subespacio de $\mathbb{R}^2$ que es la unión de los círculos $C_n$ de radio $n$ y el centro $(n,0)$ para $n \in \mathbb{N}$ . Demostrar que $X$ y $\bigvee_\infty S^1$ son equivalentes en homotopía, pero no son homeomorfas.
No me queda claro por qué los mapas "obvios" entre los dos espacios no dan un homeomorfismo. Parece que la diferencia tendría que ser un resultado del comportamiento del mapa cerca del origen. ¿Podrían darme una pista?
