La orientación es un buen ejemplo que usted ha mencionado. Algo relacionado con el ejemplo es la diferencia entre un cerrado y un exacto diferencial $k$-forma. El primero es local, pero el último es global; por ejemplo, el 1-formulario de $d\theta$ sobre el círculo unitario es fácilmente visible a ser cerrado de forma local, pero a ver que no es exacto que uno necesita para tomar una integral. Stokes teorema de formas diferenciales es una generalización de este ejemplo.
Una interesante perspectiva sobre el local/global dicotomía es proporcionada por Abraham Robinson marco. De aquí resulta que ciertas propiedades que parecen ser de naturaleza global, desde el punto de vista de los reales $\mathbb{R}$ a comportarse como objetos locales cuando se ve desde la perspectiva de la hyperreals ${}^{\ast}\mathbb{R}$.
Un ejemplo es el uniforme de la continuidad que usted ha mencionado. Una función real $f$ es uniformemente continua en a $\mathbb{R}$ si y sólo si su extensión natural es continua en cada punto de ${}^{\ast}\mathbb{R}$. Aquí S-la continuidad es una propiedad local, pero sirve para caracterizar una propiedad global de una función real.
Otro buen ejemplo en este contexto es la delta de Dirac "función". Esto es generalmente interpretado en términos de Schwartzian distribuciones, y por supuesto a los físicos " descripción de la función con los valores locales (infinito en el origen, cero en otro lugar, integral total $1$) es de ingenuos. Resulta que en Robinson marco de que exista un (interna) de la función con los valores locales, tales que, cuando se integran en contra de una función continua $f$, se producirá el valor de la función en $0$. Este es otro ejemplo de una propiedad piensa generalmente para ser global, que resulta ser local en una estructura extendida.
