Formas eficaces de leer y aprender un nuevo tema

Question

He empezado a leer el libro "Topología sin lágrimas" de Sidney A Morris y las notas de clase sobre "Teoría elemental de números" de WWL.Chen. Para sacar el máximo provecho del libro y comprender el material por completo y a fondo, empecé a escribir las proposiciones y definiciones importantes junto con la realización de cada ejercicio en mi blog.

Me pregunto si esta es una buena forma de proceder. La razón por la que pregunto esto es que lleva mucho tiempo. ¿Debo resolver los problemas y ejercicios con papel y bolígrafo (o) puedo escribirlos en mi blog, ya que esto último requiere un poco más de tiempo que lo primero? ¿Existe alguna ventaja específica para hacer matemáticas en el blog frente al lápiz y el papel?

Otra pregunta en esta línea es ¿hacer matemáticas en papel y bolígrafo permite a una persona ser más creativa y pensar mejor que hacer matemáticas en un blog? Esta pregunta viene motivada por un vídeo de la BBC sobre el último teorema de Fermat que he visto hoy. En el vídeo, Andrew Wiles dice, cito textualmente

"Nunca uso ordenador. A veces garabateo... Hago garabatos... Empiezo a intentar... encontrar patrones en realidad. Así que hago cálculos que intentan explicar alguna pequeña parte de las matemáticas. Intento encajarlo con alguna comprensión conceptual previa de algunas partes de las matemáticas. A veces eso implica buscar en un libro para ver cómo se hace allí. A veces se trata de modificar un poco las cosas. A veces hay que hacer algún cálculo extra y a veces te das cuenta de que nada de lo que se ha hecho antes sirve para nada. Sólo tienes que encontrar algo completamente nuevo. Y es un misterio de dónde sale".

Me pregunto si hacer matemáticas en un blog permite el mismo grado de libertad que hacerlas en un bolígrafo y un papel.

Gracias, Adhvaitha

Answer 1

Quizá la pregunta en general se refiera más a los procesos cognitivos que a las matemáticas en sí. Dicho esto, hay son diferencias entre escribir a máquina (interprétalo como tu "blog") y a mano: Marieke Longcampa, Marie-Thérèse Zerbato-Poudoub, Jean-Luc Velaya, "La influencia de la práctica de la escritura en el reconocimiento de letras en niños preescolares: Una comparación entre la escritura a mano y la mecanografía "Acta Psychologica, volumen 119, número 1, mayo de 2005, páginas 67-79. Y cito parte del resumen: "Los resultados mostraron que en los niños mayores, el entrenamiento de la escritura a mano dio lugar a una mejor reconocimiento de letras que el entrenamiento mecanográfico". (el subrayado es mío). Las matemáticas no sólo se componen de letras, sino también de muchos símbolos diferentes. El estudio mencionado debería sugerir que si las letras se reconocen mejor con la escritura a mano, los símbolos matemáticos (especialmente si se trata de un campo tan puramente abstracto como la topología) aún más. Y hay otros estudios similares, por ejemplo: Marieke Longcampa, b, , , Céline Boucardb, Jean-Claude Gilhodesb, Jean-Luc Velayb, "Remembering the orientation of newly learned characters depends on the associated writing knowledge: A comparison between handwriting and typing", Human Movement Science volumen 25, números 4-5, octubre de 2006, páginas 646-656. Cito parte de su resumen: "Los resultados mostraron que cuando los caracteres se habían aprendido mecanografiándolos, se confundían más frecuentemente con sus imágenes especulares que cuando se habían escrito a mano. Esta ventaja caligráfica no apareció inmediatamente, sino sobre todo tres semanas después de finalizar la formación".

Por último, permítanme citar a Janet Emig "Writing as a mode of Learning", College Composition and Communication, Vol. 28, nº 2, mayo de 1977. Ojo, Emig no compara el uso de teclear en un ordenador, como opuesto a escribir a mano, pero sí da a entender en todo momento que cuando habla de "escribir" se refiere a "escribir a mano". Emig afirma: "lo sorprendente de la escritura como proceso es que, por su propia naturaleza, se despliegan simultáneamente o casi simultáneamente las tres formas de tratar con la actualidad [1) enactiva: aprendemos haciendo; 2) icónica: aprendemos 'mediante la representación en una imagen' y 3) representacional o simbólica]. Es decir, la transformación simbólica de la experiencia a través del sistema de símbolos específico del lenguaje verbal se transforma en un icono (el producto gráfico) mediante la mano enactiva. Si el aprendizaje más eficaz se produce cuando el aprendizaje se refuerza, entonces la escritura, a través de su ciclo inherente de refuerzo en el que intervienen la mano, el ojo y el cerebro, constituye un modo de aprendizaje multirrepresentacional singularmente poderoso".

Answer 2

Yo resuelvo casi todos los problemas de esta manera: Trabajo las cosas de forma bastante completa o desarrollo las ideas y el enfoque y luego lo escribo utilizando Latex. La razón por la que lo escribo cuidadosamente es que así puedo ver mi trabajo, razonamiento y explicación desde el punto de vista de otra persona y criticar mi trabajo. Por lo general, mis argumentos resultan más limpios y claros. Por último, una gran ventaja de escribir cosas en Latex, por ejemplo, es que puedo editar mi trabajo sin tener que rehacerlo entero. Exactamente la misma ventaja que tiene un procesador de textos sobre una máquina de escribir o la escritura a mano.

En general, escribir algo a medida que se me ocurre me distrae; para mí.