¿A qué velocidad se propaga la fuerza a través de la materia?

Question

Posible duplicado:
¿Es posible que la información se transmita más rápido que la luz?

Considere el siguiente experimento mental. Se tiene una viga larga y perfectamente rígida (para simplificar, supongamos que tiene una longitud de un segundo luz) que está colocada sobre un punto de apoyo en el centro, por lo que es como un balancín extremadamente largo. Hay dos participantes a cada lado de la viga.

Supongamos que el participante A lanza una moneda y, basándose en el lanzamiento, elige colocar una roca ligera o pesada en su extremo de la viga. El participante B, a un segundo luz de distancia, se sienta en su extremo de la viga.

¿Qué ocurre con el participante B durante el primer segundo de su sentada? Si el participante A decidiera al azar colocar una roca ligera en su extremo, el participante B bajaría la viga con su peso; por el contrario, si hay una roca pesada en el otro extremo, se mantendrá en el aire. En cualquier caso, sabrá en ese primer segundo cuál fue el resultado del lanzamiento de la moneda del participante A y, por tanto, obtendrá un bit de información más rápido que la velocidad de la luz. Esto es, por supuesto, patentemente imposible.

Mi opinión, como probablemente pueda deducirse del título de la pregunta, es que toda esta situación hipotética no puede darse porque no existe realmente un "cuerpo perfectamente rígido". La razón por la que un extremo de una palanca se mueve en absoluto en relación con el otro es porque las fuerzas electromagnéticas entre los átomos de la viga se empujan mutuamente hacia arriba. Pero, ¿qué "parece" esto para longitudes absurdas como un segundo-luz? ¿El movimiento ascendente viaja como una onda a través del haz? ¿Depende la velocidad de esta onda del material, de la magnitud de las fuerzas implicadas o de algo totalmente distinto? ¿Existe un nombre para ello? ¿Y qué siente el participante B en ese primer segundo, si es que siente algo, y qué "aspecto" tendría el rayo para un observador externo que pudiera ver todo el rayo a la vez? No puedo visualizar intuitivamente nada de esto.

Descargo de responsabilidad estándar: sólo sé física de nivel de secundaria, si eso ayuda a la hora de apuntar las respuestas.

Answer 1

Para las ondas longitudinales, el efecto se mueve con la velocidad del sonido dentro de la materia que es igual a $$c=\sqrt{\frac{E}{\rho}}$$ donde $E$ es el módulo de elasticidad y $\rho$ es la densidad de masa. Para el acero es como $5000\;{\rm m/s}$ .

En el caso de las ondas transversales del haz, depende de qué armónico se excite y de cuántas longitudes de onda caben en la longitud del haz. Para un haz de longitud $L$ con el segundo momento de la zona $I$ y el área de la sección transversal $A$ la velocidad del primer efecto armónico es $$c=\frac{\pi}{L}\sqrt{\frac{E\,I}{A\,\rho}}$$

Answer 2

Tienes razón en que no existe un cuerpo rígido en la realidad. Cada vez que se aplica una fuerza a un objeto en un punto (como la colocación de un canto rodado en un extremo del balancín), sólo se aplica inmediatamente a las moléculas que toca. El desplazamiento de esas moléculas se propaga al resto del objeto como una "onda de deformación", que es básicamente lo mismo que una onda sonora (aunque hay diferencias en la forma en que el sonido se transporta en fluidos como el aire).

En tu ejemplo, lo que verías como observador lejano es la roca colocada en un extremo del balancín y la persona sentada en el otro extremo simultáneamente. Ambos extremos se inclinarían hacia abajo debido a la fuerza ejercida sobre ellos, por lo que verías que empiezan a aparecer curvas en la barra. Esas curvas viajarían como ondas a lo largo de la barra hacia el centro, se pasarían unas a otras en el centro, y luego llegarían finalmente al extremo opuesto de donde comenzaron, donde tendrían el efecto que normalmente esperarías que tuvieran (es decir, la persona B podría ser empujada de nuevo hacia arriba). Ten en cuenta que, como la velocidad del sonido es mucho más lenta que la de la luz, en general el efecto tardaría más de un segundo en propagarse de un extremo a otro de la barra.