¿Por qué la luz se describe por un valor null geodésica?

Question

Estoy tratando de envolver mi cabeza alrededor de cómo geodesics describir trayectorias en el momento.

Entiendo que para que los eventos causalmente conectados, deben estar conectadas por un timelike curva, por lo que libre de objetos debe mover a lo largo de un timelike geodésica. Y un timelike geodésica puede ser definida como una geodésica que se encuentra dentro del cono de luz.

Quiero saber por qué exactamente null geodesics definir el cono de luz. O, ¿por qué null geodesics definir el camino de la luz.

También, si hay una mejor explicación de por qué la cuestión de la siguiente manera timelike geodesics, que también serán bienvenidos.

Answer 1

Incluso en la curva el espacio-tiempo, puede realizar una transformación de coordenadas en cualquier ubicación ("mover a la caida libre de marco") de tal manera que su métrica es localmente plana , y toma la forma $$\begin{equation} ds^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2\end{equation}$$

Si usted se considera un valor null trayectoria en la que el $ds^2$ está configurado a 0, entonces la ecuación anterior es la afirmación de que "el diferencial de física de la distancia recorrida a lo largo de la trayectoria, medido por un observador en caida libre en el marco de la ubicación en consideración, es igual a la velocidad de la luz a veces el diferencial intervalo de tiempo determinado por el observador." A partir de Einstein, el principio de equivalencia, esto es, precisamente, la forma en que la luz se comporta.