¿Hay algún buen nivel de postgrado libros sobre matemáticas aplicadas que explicar en profundidad el general de los modernos métodos de resolución de problemas del mundo real típicos problemas difíciles?
Hay un montón de libros sobre métodos numéricos, ingeniería y matemáticas, pero yo no conozco a ningún buen libro moderno, que enfatiza la complejidad algorítmica de la discuten problemas.
Geométrico de los Fundamentos de la Robótica, Selig se aplica algebraica y la geometría diferencial a los problemas de la robótica.
Computacional de Homología por Kaczynski et al tiene aplicaciones de homología con el procesamiento de la imagen y de la dinámica no lineal.
Robert Ghrist, http://www.math.uiuc.edu/~ghrist/, se aplica la topología de problemas en la ingeniería, como la robótica y las redes de sensores.
Moderno sistema de Álgebra por von zur Gathen http://www.amazon.com/Modern-Computer-Algebra-Joachim-Gathen/dp/0521641764
La topología de la Informática por Zomorodian http://www.amazon.com/Computing-Cambridge-Monographs-Computational-Mathematics/dp/0521836662/ref=sr_1_2?ie=UTF8&s=books&qid=1259939528&sr=1-2
Este libro por Erica Flapan relacionados con la química y la topología algebraica era de uso a mi esposa cuando ella ha escrito su tesis de pregrado. Parece que no se puede calificar.
Ya que la pregunta fue etiquetado con "algoritmos", voy a dar un algoritmos de recomendación. (Usted no dice específicamente qué tipo de problemas que queremos resolver, pero no menciona la "complejidad algorítmica.") Un libro que fue escrito para motivar a la teoría de algoritmos de problemas del mundo real, yo recomendaría el Diseño del Algoritmo por Kleinberg y Tardos. Se discute muchos métodos de resolución de problemas. Desde el sitio web del libro:
El Diseño del algoritmo presenta los algoritmos de mirar los problemas del mundo real que las motivan. En un claro, sencillo, de estilo, Kleinberg y Tardos enseña a los estudiantes a analizar y definir los problemas por sí mismos y a partir de esto, reconocer que los principios de diseño son apropiados para una situación dada. El texto anima a una mayor comprensión del algoritmo de proceso de diseño y una apreciación del papel de los algoritmos en el campo más amplio de las ciencias de la computación.
Link de Amazon: http://www.amazon.com/Algorithm-Design-Jon-Kleinberg/dp/0321295358
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