La semana que viene empiezo el 2º semestre de 9º curso en el instituto de ciencias de la computación más importante del país (el perfil es en realidad Matemáticas-Ciencias de la computación, pero este instituto se centra más en las ciencias de la computación, mientras que otros se centran más en las matemáticas). Lo que hice en 5º a 8º grado (y que debo saber casi perfectamente) es desde números naturales (5º, aritmética) hasta igualdades e inecuaciones lineales, ecuaciones de 2º grado (8º grado) con una pizca de geometría plana y algo de 3D. A juzgar por los resultados de mi examen de admisión a la HS, debería saber estas cosas bastante bien, pero me parece que no tengo un buen dominio (me estoy oxidando, o de hecho nunca he sido tan bueno). Ahora, en el 9º curso, me pasó que tengo el peor profesor de matemáticas de todo el instituto (los demás profesores se quejan de él, desde los que enseñan Comp Sci hasta los de geografía, todos los alumnos se quejan de él). Sólo viene a clase, escribe las definiciones básicas de algo, no nos muestra ejemplos prácticos (bueno, no prácticos, sino cómo resolver los ejercicios que los involucran) y da cantidades obscenas de tarea (lo comprobé con otros profesores de matemáticas de la HS).
Así que, básicamente, lo que necesito es esto: algo que pueda estudiar por mi cuenta (así que, un libro con ejemplos, muchos ejercicios en todo el espectro de dificultad y soluciones sería genial) para conseguir un control realmente firme de la geometría básica (triángulos semejantes, teorema de Pitágoras, las cosas realmente básicas), el álgebra de 5º a 8º (incluyendo las partes aritméticas, como las propiedades de $a \vdots b$ entonces $a \vdots nb$ ) y luego un buen recurso para los aspectos más destacados del bachillerato (para que me quede claro lo que actualmente debería estudiar, pero no puedo por culpa del pobre profesor), más las cosas de años superiores (logaritmos, números complejos, etc.). ¿Por qué hago esta pregunta? Porque decidí que quiero aprender Análisis Real, y me encontré con que si bien entendía todos los conceptos, no podía manejar los ejercicios y tenía dificultades con las cosas más bien básicas (ecuaciones lineales y demás).
Disculpa si la ubicación no es del todo correcta, pero este me pareció el mejor lugar para hacer esta pregunta.
Algún libro bueno, o recursos, o cosas que debería mirar, o una lista de cosas que debería tener bien controladas antes de pasar a cosas más avanzadas. Se agradece cualquier sugerencia.
