¿Cómo clásica GR concepto de espacio-tiempo emerge de la teoría de cuerdas?

Question

En primer lugar, voy a mencionar algunos antecedentes que me llevan a la pregunta.

Yo estaba pensando acerca de la cuantización del espacio-tiempo de encendido y apagado durante un largo tiempo, pero nunca he visto ninguna más (sobre todo porque yo no soy todavía bastante fluido en la teoría de cuerdas). Pero la reciente discusión acerca de la propagación de la información en el espacio-tiempo me hizo pensar en el tema de nuevo. Combinado con el hecho de que ha sido más o menos decidido que deberíamos preguntarnos también a nivel de posgrado preguntas aquí, he decidido que debo darle una oportunidad.

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Así, la primera parte de mi (sin duda muy ingenuo) los pensamientos.

No es ningún problema para cuantizar las ondas gravitacionales en una curva de fondo. No difieren mucho de las de cualquier otro partículas que conocemos. Pero, ¿y si queremos que el fondo de sí mismo para cambiar en respuesta al movimiento de la materia y la cuantización de estos procesos? Entonces me imagino que el espacio-tiempo en sí está construido a partir de pequeñas partículas (les llamamos espacio-timeons) que interactúan por medio de intercambio de gravitones. Dibujé esta conclusión a partir de una analogía con la forma de la materia sólida se construye a partir de los átomos en una red de e interactuar por medio del intercambio de fonones.

Ahora, soy consciente de que la imagen de arriba es completamente ingenuo, pero creo que debe en cierto sentido también de ser la correcta. Es decir, si existe alguna razonable noción de la gravedad cuántica, que tiene que ser algo como que (al menos en el nivel de QFT).

Así que, después de haber llegado a este momento decidí que no debe dejar de. Así que vamos a avanzar un paso más allá y asumir la teoría de cuerdas es correcta descripción de la naturaleza. A continuación, todas las partículas de arriba son cadenas de caracteres en realidad. Así que he decidido que el espacio-tiempo debe probablemente surjan como condensación de gran número de cadenas. Ahora, ¿tienen algún sentido? Para hacerlo más preciso (y también para hacer algo en caso de que no hace sentido), tengo dos preguntas:

1. ¿En qué manera el clásico espacio-tiempo de surgir como un límite en la teoría de cuerdas? Intentar dar una clara descripción conceptual de este proceso. No me importa algunas de las ecuaciones, pero quiero principalmente ideas.

2. Hay una buena introducción a este tema? Si es así, ¿qué es? Si no, ¿dónde más puedo aprender sobre estas cosas?

Con respecto a 2., Yo preferiría algo no muy avanzados. Pero para darte una idea de qué tipo de literatura podría ser apropiado para mi nivel: yo ya ahora algo acerca de las clásicas cadenas, cómo quantize (cuantización diferente esquemas) y algunos bits sobre el papel de CFT en el worldsheets. También tengo un cualitativa descripción general de los diferentes tipos de cadena de teorías y también un poco cuantitativo de los conocimientos acerca de los módulos de espacios de Calabi-Yau colectores y sus propiedades.

Answer 1

En primer lugar, usted tiene razón en que no Minkowski soluciones a la teoría de cuerdas, en el que el campo gravitatorio es macroscópico, se lo debe considerar como un condensado de un gran número de gravitones (que son uno de los espacio-tiempo de las partículas asociadas a un grado de libertad de la cadena). (Aparte: un punto de partículas, correspondiente a la teoría cuántica de campos, no tiene grados internos de libertad; las diferentes partículas que vienen simplemente de diferentes etiquetas para ponits. Una cadena tiene muchos grados de libertad, cada uno de los cuales corresponde a una partícula en el espacio-tiempo de la interpretación de la teoría de cuerdas, es decir, el efectivo de la teoría de campo.)

A tu pregunta (1): ciertamente, no hay ninguna gran principio de organización de la teoría de cuerdas (todavía). Un principio es que el 2-dimensional (quantum) campo de la teoría que describe las fluctuaciones de la cadena de worldsheet debe ser de conformación, es decir, independientes de los locales de invariancia de escala de la métrica. Esto nos permite integrar sobre todas las métricas de Riemann superficies sólo hasta diffeomorphisms y cambios de escala, es decir, sólo hasta un número finito de grados de libertad. Esa es una parte integral de nosotros puede hacer. (Fuimos capaces de integrar sobre todas las métricas de una manera que es sensible dentro de la teoría del campo cuántico, nosotros ya habría sido capaz de cuantizar la gravedad.) Ahora, la invariancia de escala que impone restricciones en el fondo, en el espacio-tiempo de los campos se utilizan para construir el 2d de acción (tales como la métrica, la cual determina la energía de el mapa de la worldsheet de la cadena). Estas limitaciones se reducen a las ecuaciones de Einstein.

Esa no es una muy fundamental de la derivación, pero la formulación de la teoría de las cuerdas en una forma que es independiente del punto de partida ("antecedentes de la independencia") es notoriamente difícil.

(2): Esto va bajo el nombre de "cadenas en el fondo de los campos," y se puede encontrar en el Volumen 1 de Verde, Schwarz y Witten.