Creo que la verdadera respuesta a su pregunta es que nuestra observación del espacio se ajusta a un modelo matemático para las 3 dimensiones de la geometría. Mi redacción es hacia atrás en comparación con el desarrollo histórico, por lo que es difícil para las personas a separar estas cosas. Los seres humanos aprenden acerca de los grados de libertad en el espacio alrededor de ellos como un bebé, y posiblemente incluso antes. El hecho es, sin embargo, que los conceptos tales como $\sqrt{2}$ tiene una constante de formalización dentro del campo de los números reales y de la correspondiente interpretación geométrica (como la diagonal de un cuadrado). Hay espacio para la filosofía acerca de lo que la interpretación de los medios, pero no es un impedimento para la física de cualquier manera.
Hemos tenido varias ocasiones para proponer revisiones a nuestro concepto del espacio y del tiempo. Teoría General de la relatividad de las conclusiones son aceptadas más allá de toda duda razonable. Nuestros modelos matemáticos ampliado en correspondencia con nuestras creencias sobre el universo. La teoría de cuerdas también ofrece revisiones que implican mucho más difíciles de matemáticas, pero todos estos son cognoscibles y calculable. Esto no cambia nada sobre el hecho básico de que encajamos un sistema matemático para nuestro universo.
La única útil experimento de pensamiento puede imaginar dentro de esta filosofía es que si las matemáticas de la geometría de ser descubierto por los matemáticos vivir en un mundo sin nuestro tipo de geometría. Esto plantea la pregunta de si hemos descubierto algunos otros sistema matemático que podría funcionar como una alternativa a la geometría como la conocemos.
Tenemos sistemas formales para trabajar con este. Los seres humanos han desarrollado muchos sistemas formales. Con los ordenadores, hemos sido capaces de estudiar la naturaleza de una amplia variedad de sistemas formales debido a los bajos costes de ejecución de los experimentos. Todo lo que hacemos con los ordenadores se ajusta a una cierta clase de sistema matemático, que es de Turing de computación. Dentro de estos sistemas que son capaces de modelo físico real de los sistemas, lo cual es razonable, ya que como he dicho, de la geometría en sí es un sistema matemático, y otras leyes de la física se agregarán a medida que sea necesario.
Turing informática, sin embargo, todavía no se puede emular la geometría en tiempo finito. Este es un profundo problema filosófico. Para los clásicos y simples de la física, puedo claramente el estado que la invariancia de Galileo, las reglas de la mayoría de los enfoques lógicos para un autómata celular en la raíz del espacio. Usted puede ir más allá en los detalles de la invariancia de Lorentz para encontrar aún más fuertes declaraciones, pero no es importante. Incluso aether teorías de la vuelta de el 18 y 19 siglos refleja una lógica incursión a la pixelación de espacio. Si un éter teoría había sido cierto, luego de un número finito de máquina de Turing podría haber sido válidamente en la raíz del espacio.
Por supuesto, esas teorías no son verdaderas. La realidad ha sido tajante sobre la preservación de las leyes de la física en todos los marcos de referencia, lo que significa la condena de las teorías predicen que el espacio sólo aproximadamente encaja en el sistema matemático, y el resultado de un número finito de elementos. Nuestro finito de cómputo de las máquinas tienen una serie de extravagantes errores en la simulación de la realidad, tales como la energía de la deriva. En el universo real, verdaderamente conservado cantidades como la energía parecen ser perfectamente conservada. Esto se relaciona con el teorema de Noether. Básicamente, podemos observar que:
- Conserva cantidades que se conservan perfectamente
- La relatividad entre los marcos de referencia de los agujeros perfectamente
Estas dos son las dos caras de la misma moneda. Así, cuando observamos que el espacio y el tiempo son perfectamente coherentes en nuestro universo, podemos decir que se relaciona con el hecho de que la energía neta y de impulso de la red son perfectamente coherentes escalares y cantidades vectoriales.
En resumen, la física es acerca de la escritura de las reglas de un sistema matemático que encaja en el universo. Se puede decir que la geometría (lo que la geometría es esto) también puede ser definida con un conjunto de reglas. Después de esas reglas es imposible con un límite formal de las máquinas. Por lo que el espacio podría ser "falso", lo que significa que es realmente sólo un aparente sistema que existe en la parte superior de una manera más fundamental del sistema por debajo, pero que más fundamentales del sistema no sería más computable.
