Las matemáticas detrás de la conversión de escala de la resolución?

Question

Tengo un servicio de ArcGIS configurado como se muestra en este pastbin. Concretamente, en el primer LOD se parece a esto:

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

Me determinado cómo convertir a partir de la escala de 256000 para llegar a una resolución de 222.222:

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

Pero los asociados WMTS informes de los servicios de un "ScaleDenominator" valor de 241904.7619047619:

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

¿Qué son las matemáticas detrás de este valor? Es decir, dada una escala de 256000 ¿cómo ESRI llegar a un ScaleDenominator de 241904.7619?

Answer 1

WMTS supone un DPI 90.7 en lugar de 96 como está claramente documentado en el WMTSCapabilities documento que los estados,

"El mosaico de la matriz de conjunto que tiene una escala de valores calculados sobre la base del dpi definido por la especificación OGC (dpi asume 0,28 mm como la física la distancia de un píxel)."

0,28 mm por píxel = 0.0110236 centímetros por píxel o 90.71446714322 píxeles por pulgada.

Si reemplaza 96 en la ecuación anterior con 90.71428571429 obtendrá el ScaleDenominator valor de forma ESRI utiliza una diferente de conversión constante. Después de un poco de investigación he aprendido que

1 in = 2.54 cm (yo pensaba que esto era una aproximación, pero es por definición)

Ya hay 25,4 mm en una pulgada, a continuación, 25.4 / .28 = 90.71428571429 DPI, que es el valor que buscamos para el DPI. Aquí es un sitio que confirma este cálculo.