Recopilación de libros sobre Geometría de Lorenz

Question

Me resulta muy difícil encontrar libros de Lorenz de la Geometría, más centrado en la geometría detrás de él, en vez de los libros que van de la física y la teoría General de la Relatividad enfoque. Más específicamente, me refiero a la de Lorenz variedades de Lorentz-Minkowski espacios (algunas notaciones son $\Bbb L^n$, $\Bbb E^n_1$, etc). Yo sé que el tema es reciente (sobre $15$ años o así?), así que no podría haber un montón de textos al respecto de todos modos, pero no cuesta nada probar.

Yo no estoy hablando de aislado de documentos y artículos, sino de textos que hacer un enfoque sistemático de la materia.

Pensé en hacer una lista aquí, para que podamos reunir a algunos de los materiales, lo más que podemos.

Voy a hacer un CW respuesta, y yo invito a todo el mundo que sabe algo acerca de ella para dar su granito de arena.

Gracias.

Answer 1

Ya quiero dar un par de comentarios a mis sugerencias de referencias, voy a contestar por separado. Uno es libre de añadir las referencias a la CW respuesta anterior, por supuesto.

Un general moderna de referencia que es complementaria a la de O'Neill, el libro citado en la CW respuesta es

• J. K. Beem, P. E. Ehrlich, K. L. Easley, "Global de Lorenz de la Geometría" (2ª. ed., CRC Press, 1996);

Entre otras cosas, pretende ser una de Lorenz homólogo de el famoso libro de J. Cheeger y D. G. Ebin, "Comparación de Teoremas en la Geometría de Riemann", que fue el primer libro sobre los modernos métodos globales en la geometría de Riemann. Por desgracia, carece de una evolución importante de Lorenz de la geometría que vino después de 1996, tales como la suave versión de Geroch de la división de teorema, se establecieron por Bernal y Sánchez, y más tarde también por Chrusciel, la Concesión y Minguzzi, la limpieza de los conceptos y de los resultados, tales como el causal de la escalera y la causal de límite de espacio-tiempo, y el área teorema para los agujeros negros por varios autores, sólo para citar algunos. Para aquellos que, de un nuevo libro sobre el mundial de Lorenz de la geometría es desde hace mucho tiempo.

Textos en más restringido ejemplos de Lorenz geometrías son

• S. Chandrasekhar, "la Matemática de La Teoría de los Agujeros Negros" (Oxford, 1983);
• G. L. Naber, "La Geometría de Minkowski Espacio-Tiempo" (2ª. ed., Springer, 2012);
• B. O'Neill, "La Geometría de los Agujeros Negros de Kerr" (Dover, 2014);

Para el Minkowski geometría espacio-tiempo, el libro de Naber es bastante amplia, incluyendo una completa prueba de la fundamental Zeeman teorema que caracteriza a la causalidad-la preservación de las transformaciones en este espacio-tiempo.

Matemática textos sobre la teoría de la relatividad general (que pueden ser leídos de forma segura por los matemáticos, mientras que el aprendizaje de algunos de los involucrados en la física a lo largo del camino):

• Y. Choquet-Bruhat, "teoría General de la Relatividad y las Ecuaciones de Einstein" (Oxford, 2009);
• S. W. Hawking, G. F. R. Ellis, "La Estructura a Gran Escala del Espacio-Tiempo" (Cambridge, 1973);
• M. Kriele, "espacio-Tiempo - Fundamentos de la Relatividad General y la Geometría Diferencial" (Springer, 2001);
• R. M. Wald, "Teoría General De La Relatividad" (Chicago University Press, 1984);

Textos centrados en la teoría de las ecuaciones de Einstein (bastante complicado cuasi-lineal hiperbólico sistema con restricciones) son en realidad una mezcla de Lorenz de la geometría y de la PDE teoría, pero ya que este es un tema central y ligadas a los problemas abiertos de Lorenz de la geometría, aquí van:

• El libro de Choquet-Bruhat antes citada;
• D. Christodoulou, S. Klainerman, "El Mundial de Estabilidad no Lineal del Espacio de Minkowski" (Princeton, 1993);
• S. Klainerman, F. Nicolás, "La Evolución del Problema en General de la Relatividad" (Birkhäuser, 2003);
• D. Christodoulou, "La Formación de los Agujeros Negros en la Relatividad General" (de la European Mathematical Society, 2008);
• A. D. Rendall, "Ecuaciones Diferenciales Parciales en General de la Relatividad" (Oxford, 2008).

Answer 2

Lista de libros y textos de Lorenz de la Geometría:

1. Geometría diferencial de Curvas y Superficies en Lorentz-Minkowski espacio - Rafael López;

   2. Geometría diferencial de Curvas y Superficies en Lorentz-Minkowski espacio- Rafael López; (esta es una versión anterior)
   3. Semi-Geometría de Riemann Con las Aplicaciones de la Relatividad
      • Barret O'Neill; (¿ un poco sobre el tema específico que pidió)
   4. Una Introducción a Lorentz Superficies
      • Tilla Weinstein;
   5. Curvas y Superficies en el Espacio de Minkowski - Johan Walrave; (phd tesis, difícil de encontrar)

   6. Álgebra lineal y Geometría - Igor R. Shafarevich, Alexei O. Remizov; (de las páginas $265$$288$)

      7. Una Introducción a Lorenz de la Geometría y sus Aplicaciones - Miguel Javaloyes, Miguel Sánches.

Answer 3

También considerar a los libros sobre la relatividad general desde la teoría de los modelos de espacio-tiempo 4-dimensional de Lorentz colector. Por lo tanto, estos libros suelen desarrollar la teoría de Lorentz colectores de forma sistemática.