¿Alguien sabe de algo interesante y casi extraño problemas en la probabilidad?
Sé que la probabilidad es a veces conocido por ser la mente-flexión y de la onu-intuitivo! (Monty Hall es ya evidente)
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bof
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19273
Barajar un mazo de cartas (estándar $52$-tarjeta de la cubierta de puente) y repartir una tarjeta. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un as? La respuesta es $\frac1{13},$ nada poco intuitivo acerca de eso.
Barajar un mazo de cartas y repartir una tarjeta después de la otra, hasta que un as se reparte, a continuación, tratar uno más tarjeta. ¿Qué 's la probabilidad de que la última carta es un as? La intuición es una cuestión de opinión, personalmente, me parece una especie de poco intuitivo que la probabilidad es todavía $\frac1{13}.$
(Más en general, por $n\ge k\ge2,$ si las bolas son atraídos uno por uno sin el reemplazo de una urna que contenga $n$ pelotas de que $k$ son negros, entonces la probabilidad de que la primera bola negra es seguida inmediatamente por otra bola negra es igual a $k/n.$)
palehorse
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La paradoja de Simpson : la mezcla de no preservar la correlación de signo (de la mezcla de dos distribuciones de tener correlación positiva en un par de componentes puede producir una distribución con correlación negativa). Tal vez usted necesita estar familiarizado con las tablas de contingencia para mejor comprender por qué esto es sorprendente.
DavidP
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Probablemente uno de los más antiguos, que todavía lleva a los estudiantes a levantar sus cejas es la Aguja de Buffon. La probabilidad de una caída de una aguja de longitud $1cm$ a $1cm$ forrado de papel, se cruza una línea es $\dfrac{2}{\pi}$. Esto le da una manera útil para estimar el $\pi$, también, si usted se ha olvidado, y están atrapados en una isla desierta con sólo las ramas y el pack de papel rayado (ejecutar el experimento de un par de millones de veces a la estimación de las probabilidades, tomar el recíproco y multiplicar por $2$).
Otro problema, que es bastante nonintuitive es cómo se da aparentemente inútil que la información puede cambiar la probabilidad de un evento. Ejemplo: Si le doy la vuelta dos monedas justas y os tengo que decir que al menos una de las dos monedas, llegó hasta la cabeza, y preguntar cuál es la probabilidad de que ambos de ellos son Jefes, no puede saltar a la respuesta correcta (o tal vez usted): $\dfrac{1}{3} \approx 0.333$. Pero aquí está la parte divertida. Si yo en lugar de decirle que al menos una de las monedas es de los Jefes y fue fabricado en un sábado, va a llegar a la respuesta correcta de $\dfrac{13}{27} \approx 0.481$?
Para obtener información sobre este problema de lectura: https://en.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox#Information_about_the_child
user141708
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Una interesante introductorio de probabilidad se trata de un problema de geometría básica. Dicen que usted tiene un círculo con un triángulo equilátero inscrito. La pregunta es, si se saca al azar un acorde en este círculo, ¿cuál es la probabilidad de que sea mayor que el lado del triángulo?
Usted vendrá a 2 (o posiblemente más) conclusiones. Por lo tanto, este problema hace hincapié en la importancia de ser precisos al momento de declarar una cuestión de probabilidad. Diciendo: "seleccionar al azar un acorde en el círculo" es la ambigüedad de la declaración que permite llegar a varias conclusiones sobre la probabilidad.
Andrew Deighton
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existe la rara enfermedad de la prueba - a pesar de no tener síntomas, un hombre toma una prueba para una enfermedad que se produce en uno de cada mil millones de personas. La prueba siempre se detecta la enfermedad, si está presente, y ofrece negativos correctamente en el 99,99% de los casos en los que no hay ninguna enfermedad.
Después de recibir una prueba positiva para la enfermedad del hombre está devastado, pero pronto se da cuenta de que él es casi seguro que no estuviera enfermo.
¿Por qué es que si es 99.99% de precisión?
Respuesta -
1 en mil millones de personas reciben un verdadero positivo
uno de cada diez mil personas reciben un falso positivo
~99.99% de las personas que reciben un verdadero negativo.
no hay falsos negativos, siempre se detecta la enfermedad
El hombre es en las dos primeras opciones, es 100.000 veces más probable que se trata de un falso positivo. Los falsos positivos son raros, pero la enfermedad es mucho más raro.
