¿Es posible calcular cuánta disipación de calor y aumento de temperatura ocurrirá en una resistencia?

Question

Supongamos que tengo una batería de 100 mAh a 20V. Conecto un resistor de 1000 kohmios a través de ella. ¿Cuánto calor se generará y cómo puedo encontrar el aumento de temperatura en el resistor? A medida que la batería opera, creo que el flujo de corriente disminuirá con el tiempo, pero no estoy seguro sobre el voltaje para una batería real. Quizás no estoy proporcionando suficiente información aquí, lo siento por eso.

Solo quiero saber, ¿qué información se necesita para hacer dicho cálculo? ¿Alguna vez lo has hecho? En el caso ideal (considerando solo los factores más significativos) ¿qué factores se consideran para estimar la disipación de calor y el aumento de temperatura y por qué la disipación de calor real y la temperatura en el experimento práctico real serían diferentes?

Sé que esta pregunta parece difícil, pero estaré muy feliz si finalmente puedo resolver este misterio.

Answer 1

La potencia entregada a una resistencia, toda la cual convierte en calor, es el voltaje a través de ella multiplicado por la corriente a través de ella:

    P = IV

Donde P es potencia, I es corriente, y V es voltaje. La corriente a través de una resistencia está relacionada con el voltaje a través de ella y la resistencia:

    I = V/R

donde R es la resistencia. Con esta relación adicional, puedes reorganizar las ecuaciones anteriores para hacer la potencia como una función directa del voltaje o corriente:

    P = V2/R

    P = I2R

Sucede que si te adhieres a las unidades de Voltios, Amperios, Vatios y Ohmios, no se requieren constantes de conversión adicionales.

En tu caso tienes 20 V a través de una resistencia de 1 kΩ:

    (20 V)2/(1 kΩ) = 400 mW

Esa es la cantidad de potencia que la resistencia estará disipando.

El primer paso para tratar con esto es asegurarse de que la resistencia esté calificada para esa cantidad de potencia en primer lugar. Obviamente, una resistencia de "¼ Vatio" no funcionará. El siguiente tamaño común es de "½ Vatio", que puede tomar esa potencia en teoría con todas las condiciones apropiadas cumplidas. Lee cuidadosamente la hoja de datos para ver bajo qué condiciones tu resistencia de "½ Vatio" puede realmente disipar un "½ Vatio". Podría especificar que el ambiente tiene que ser de 20 °C o menos con cierta cantidad de ventilación. Si esta resistencia está en una placa que está en una caja con algo más que disipa potencia, como una fuente de alimentación, la temperatura ambiente podría ser significativamente más de 20 °C. En ese caso, la resistencia de "½ Vatio" realmente no puede manejar ½ Vatio, a menos que quizás haya aire de un ventilador soplando activamente sobre su parte superior.

Para saber cuánto aumentará la temperatura de la resistencia por encima del ambiente, necesitarás una figura más, que es la resistencia térmica de la resistencia al ambiente. Esto será aproximadamente lo mismo para los mismos tipos de paquetes, pero la respuesta real solo está disponible en la hoja de datos de la resistencia.

Digamos solo para elegir un número (de la nada, no busqué nada, solo un ejemplo) que la resistencia con almohadillas de cobre adecuadas tiene una resistencia térmica de 200 °C/W. La resistencia está disipando 400 mW, por lo que su aumento de temperatura será de aproximadamente (400 mW)(200 °C/W) = 80 °C. Si está en una placa abierta en tu escritorio, probablemente puedas calcular un máximo de 25 °C de ambiente, por lo que la resistencia podría llegar a 105 °C. Ten en cuenta que eso es lo suficientemente caliente como para hervir agua, pero la mayoría de las resistencias estarán bien a esta temperatura. Simplemente mantén tu dedo alejado. Si esto está en una placa en una caja con una fuente de alimentación que aumenta la temperatura en la caja 30 °C desde el ambiente, entonces la temperatura de la resistencia podría alcanzar (25 °C) + (30 °C) + (80 °C) = 135 °C. ¿Está bien? No me preguntes a mí, consulta la hoja de datos.

Answer 2

La disipación proviene simplemente de la ley de potencia.

El aumento de temperatura es imposible de predecir sin saber qué tan bien disipa calor la resistencia dada. Depende de con qué está en contacto (¿disipador de calor o no?), cuál es el flujo de aire y cuál es la temperatura ambiente. Cuanto peor la resistencia pueda eliminar el calor, mayor será la temperatura que deberá alcanzar para disipar la potencia implicada por la ley de potencia. No podemos prever esto simplemente a partir del voltaje y la resistencia.

Además, las resistencias tienen una resistencia dependiente de la temperatura. Si el aumento de temperatura es significativo y el coeficiente es significativo, puede que sea necesario tenerlo en cuenta.