Si $A$ $B$ $n×n$ matrices tales que el$AB=B$$BA=A$, a continuación, encontrar el valor de $A^{4} + B^{4} - A^{2} -B^ {2} + I$

Question

La pregunta es

Si $A$ $B$ $n×n$ matrices tales que el$AB=B$$BA=A$, y luego encontrar el valor de $A^{4} + B^{4} - A^{2} -B^ {2} + I$.

Cualquier sugerencias?

Answer 1

Sugerencia: $$A^2=A(BA)=(AB)A=BA=A$$