Euler y Lamé se dice que han demostrado FLT para $n=3$ que es, se cree que han demostrado que $x^3 + y^3 = z^3$ no tiene ningún número entero distinto de cero soluciones. Según Kleiner se acercaron a este por la descomposición de $x^3 + y^3$ a $(x + y)(x + y\omega)(x + y\omega^2)$ donde $\omega$ es la primitiva de la raíz cúbica de la unidad o $w = \frac{-1 + \sqrt{3}i}{2}$.
Cómo iba a terminar el resto de la prueba?
Ribenboim del Último Teorema de Fermat para los Aficionados es un excelente recurso para este.
También puede consultar este blog, pero siempre me pareció difícil de navegar.
Recomiendo Harold Edwards Último Teorema de Fermat. De Euler método de descenso infinito para el caso n = 3 (con una cuidadosa explicación de la brecha de Euler de la prueba) es determinado y corregido en las secciones 2.2, 2.5 de este libro. Esto también toma alrededor de 5 páginas.
Esta puede ser la versión en Hardy y Wright, pero lo dudo. Asimismo, explica que la idea puede ser corregido con una idea de Euler, por lo que la cosa es, esencialmente, debido a Euler.
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