He estado luchando con este problema por alrededor de una semana, como parte de un proyecto de un año. Estamos diseño de un controlador para un reactor específico basado en un modelo. Después de mirar un rato, todavía no puedo conseguir que esto funcione - así que realmente apreciaría si puedo conseguir un poco de ayuda.
Uno de los publicado revisiones de la literatura que hemos basado mucho en las listas de un controlador PID en cada uno de los componentes por separado en lugar de una combinación de la ecuación, así:
$$ \begin{cases} P(n)=K_p[G(n)-target] \\I(n)=I(n-1)+\frac{K_p}{T_I}[G(n)-target]\\D(n)=K_pT_D\frac{dG}{dt}(n)\end{casos} $$
Simplemente la combinación de los tres componentes en el controlador PID de salida: $$ PID(n)=P(n)+I(n)+D(n) $$
Y a partir de aquí, el autor añade una capa adicional de estado de la retroalimentación en la parte superior de la PID de la señal para obtener la última salida del controlador aplica en el sistema.
$$ \begin{cases} Q(n)=K_0R(n-1)+K_1Q(n-1)-K_2Q(n-2)\\R(n)=(1+\gamma)PID(n)-\gamma Q(n-1)\end{casos} $$
Y R es el final "en la salida del controlador." Aquí, el \$K_p\$ es la ganancia del proceso, \ $T_I\$ \ $T_D\$ son de la integral y la derivada de las ganancias, \ $K_0, K_1\$ \ $K_2\$ son "ganancias" en sintonía para la realimentación de estado (inmutable), y \$\gamma\$ es una constante, 0.5. \$G(n)\$ es el estado del sistema, \$Q(n)\$ es un estimado de estado que afecta al modelo de la dinámica, y \$R(n)\$ es el resultado final que es enviada a la planta.
Yo estaba tratando de convertir todo el asunto a un solo controlador de la función de transferencia, pero me dijeron que simplemente añadiendo no funciona.
Yo también estaba con la tarea de encontrar un estado discreto espacio de representación de este controlador. Para esto, traté de cambiar el \$\frac{dG}{dt}(n)\$ a \$G(n)-G(n-1)\$ para conseguir librado de ese problema.
A continuación, he tratado de definir una nueva variable de estado de la \$Q(n)\$, de modo que el \ $Q(n-1)\$ \ $Q(n-2)\$ podría convertirse en la primera orden.
Luego traté de sustituir los valores en el controlador PID, para obtener el \$G(n)\$ como la variable de estado. Estos esfuerzos se basan en las recomendaciones de mi profesor.
Sin embargo, todavía estoy muy pegado, como he sido ciegamente siguiendo sus instrucciones, sin una visión de conjunto de las obras en él. Pensé que iba a ser una simple cuestión de Tustin transformación - oh, cómo me fue muy mal...
Estoy muy frustrado, como después de una semana de esfuerzo, todavía estoy perplejo por lo que parece ser un problema simple.
Si es posible, puede que humildemente les pedimos su ayuda en estos dos preguntas específicas?
- Convertir este controlador en un solo controlador de la función de transferencia (como generalmente se ve en cualquier representación de función de transferencia, es decir,\$G(s)=\frac{1}{s+1}\$)
- Convertir este controlador en un estado discreto representación del espacio, dejando la tasa de muestreo como una variable?
