Creo que nuestro interlocutor es consciente de las dificultades de la conmutación de los campos y si no él o ella será pronto, así que permítanme ser ingenuo y tratar de ser constructivo.
Para la Computación Cuántica, Isaac Chuang y Michael Nielsen "Computación Cuántica y la Información Cuántica" se ha convertido en un estándar de introducción al tema, adecuado para un estudiante de posgrado en matemáticas, física o ciencias de la computación.
Ya que no tengo idea de qué antecedentes tiene en ecuaciones en derivadas parciales (que podría ser un especialista en D-módulos para todos los que me conocen y encontrar estas sugerencias infantil), aquí están algunos de los textos que he familiarizarse con:
-V. I. Arnold "Conferencias sobre Ecuaciones Diferenciales Parciales" le da un bonito geométrica y la comprensión intuitiva de ecuaciones en derivadas parciales, la introducción y tejer juntos de contacto y la geometría simpléctica. La tabla de contenido se ve bastante básico, pero que contiene la profundidad a la que debe esperar de Arnold.
-Lawrence C. Evans "Ecuaciones Diferenciales Parciales" es agradable y contiene los conceptos básicos de Análisis Funcional, Espacios de Sobolev, la debilidad de la Teoría y la Regularidad de la Teoría. Hace un buen trabajo de auto-contenida y tratando de dar interpretaciones físicas de varias ecuaciones en derivadas parciales.
-Gilbarg y Trudinger tiene el clásico "Elíptica ecuaciones en derivadas parciales de Segundo Orden", que es denso, pero un clásico, no obstante.
Como matemático usted no necesita aprender cómo los físicos piensan en el próximo año. Los físicos tienen diferentes maneras de ver los problemas y están limitados a sus propios paradigmas como los matemáticos. A menudo es más rápido para recoger física avanzada si usted sabe de matemáticas avanzadas, con muchos excelentes puente de los textos de clase mundial matemáticos. Los ejemplos que vienen a la mente son Bott "Morse Teoría Indomable", que incluye una exposición de algunos de Witten ideas para un matemático. Atiyah "la Geometría y la Física de los Nudos", también es un excelente ejemplo de esto. Feynman las Conferencias son grandes, pero no pasará a la investigación. Es más como un Caltech licenciatura obligado en 3 volúmenes.
Finalmente, como una nota de inspiración, he oído hablar de al menos dos nuevos miembros de la facultad que se auto-estudiado ecuaciones en derivadas parciales en su post-doctoral años. Uno fue la suplantación de una tesis en la deformación de la teoría y la integración de los sistemas, el otro en el nudo de la teoría y la Floer de homología. Es sin duda, un duro camino a seguir, pero a veces es necesario para el crecimiento. Además, ten en cuenta que Ed Witten fue una historia como de pregrado, se retiró de la economía de la escuela de posgrado antes de la aplicación de Princeton matemáticas aplicadas y, a continuación, cambiar a la física. Raoul Bott cambiado de ingeniería eléctrica para las matemáticas después de su Doctorado (de un modo mucho más difícil el camino, uno podría argumentar). Finalmente, mi héroe personal, de Douglas Hofstadter, después de dejar su Berkeley matemáticas Doctorado y acabado de 7+ años de Doctorado en física en Oregon, luego vivió en la casa durante un par de años reequipamiento de sí mismo como un investigador de AI. Ahora él tiene un Pulitzer, tenencia de la tierra en una universidad-no demasiado mal.
Buena suerte!
