¿Se puede utilizar la prueba de Mann-Whitney para comparaciones post-hoc después de realizar un Kruskal-Wallis?

Question

Tengo una simulación donde un animal es colocado en un entorno hostil y se cronometra para ver cuánto tiempo puede sobrevivir utilizando algún enfoque de supervivencia. Hay tres enfoques que puede usar para sobrevivir. Realicé 300 simulaciones del animal utilizando cada enfoque de supervivencia. Todas las simulaciones tienen lugar en el mismo entorno pero hay cierta aleatoriedad, por lo que es diferente cada vez. Cronometro cuántos segundos sobrevive el animal en cada simulación. Vivir más tiempo es mejor. Mis datos se ven así:

Enfoque 1, Enfoque 2, Enfoque 2
45,79,38
48,32,24
85,108,44
... 300 filas así

No estoy seguro de todo lo que hago a partir de este punto, así que avísame si estoy haciendo algo estúpido y equivocado. Estoy tratando de averiguar si hay una diferencia estadística en la esperanza de vida usando un enfoque en particular.

Ejecuté una prueba de Shapiro en cada una de las muestras y arrojaron valores de p muy pequeños, por lo que creo que los datos no están normalizados.

Los datos en las filas no tienen relación entre sí. La semilla aleatoria utilizada para cada simulación fue diferente. Por lo tanto, creo que los datos no están emparejados.

Debido a que los datos no están normalizados, no están emparejados y había más de dos muestras, ejecuté una prueba de Kruskal Wallis que arrojó un valor de p de 0.048. Luego pasé a un post hoc, seleccionando Mann Whitney. Realmente no estoy seguro si Mann Whitney debería usarse aquí.

Comparé cada enfoque de supervivencia con cada otro enfoque realizando la prueba de Mann Whitney, es decir, {(enfoque 1, enfoque 2), (enfoque 1, enfoque 3), (enfoque 2, enfoque 3)}. No se encontró significancia estadística entre el par (enfoque 2, enfoque 3) usando una prueba de dos colas, pero se encontró una diferencia significativa usando una prueba de una cola.

Problemas:

1. No sé si tiene sentido usar Mann Whitney de esta manera.
2. No sé si debería usar un Mann Whitney de una cola o de dos colas.

Answer 1

No, no debes usar la prueba de Mann-Whitney $U$ en este caso.

Aquí está la razón: La prueba de Dunn es una prueba apropiada post hoc después de rechazar una prueba de Kruskal-Wallis. Si se procede pasando de un rechazo de Kruskal-Wallis a realizar pruebas de sumas de rangos en parejas ordinarias (es decir, pruebas de Wilcoxon o Mann-Whitney), entonces surgen dos problemas: (1) los rangos utilizados para las pruebas de sumas de rangos en parejas no son los rangos utilizados por la prueba de Kruskal-Wallis; y (2) las pruebas de sumas de rangos no utilizan la varianza combinada implicada por la hipótesis nula de Kruskal-Wallis. La prueba de Dunn no tiene estos problemas.

Las pruebas post hoc siguientes al rechazo de una prueba de Kruskal-Wallis que han sido ajustadas para comparaciones múltiples pueden fallar al rechazar todas las pruebas en parejas para una tasa de error familiar dada o una tasa de descubrimiento falso correspondiente a un dado $\alpha$ para la prueba total, igual que en cualquier otro escenario de pruebas múltiples de comparación omnibus/post hoc.

A menos que tengas razones para creer que el tiempo de supervivencia de un grupo es más largo o más corto que el de otro a priori, debes usar las pruebas de dos lados.

La prueba de Dunn se puede realizar en Stata usando dunntest (escribe net describe dunntest, from(https://www.alexisdinno.com/stata)), y en R usando el paquete dunn.test.

También me pregunto si podrías tomar un enfoque de análisis de supervivencia para evaluar si y cuándo un animal muere basado en diferentes condiciones?

* Algunas pruebas en parejas menos conocidas post hoc para seguir a un rechazo de Kruskal-Wallis, incluyen Conover-Iman (como Dunn, pero basado en la distribución t, en lugar de la distribución z, implementado en Stata en el paquete conovertest, y en R en el paquete conover.test), y las pruebas de Dwass-Steel-Citchlow-Fligner.

Answer 2

Una generalización unificadora de Kruskal-Wallis/Wilcoxon es el modelo de probabilidades proporcionales, que admite contrastes generales con intervalos de confianza de odds ratios, ya sea de forma puntual o simultánea. Esto se implementa en mi paquete rms de R en las funciones orm y contrast.rms.

Answer 3

También puedes usar la diferencia crítica después de Conover o la diferencia crítica después de Schaich y Hamerle. El primero es más liberal mientras que el último es exacto pero carece un poco de poder. Ambos métodos están ilustrados en mi sitio web brightstat.com y la aplicación web de brightstat también te permite calcular estas diferencias críticas y realizar las pruebas post-hoc de inmediato. Kruskal-Wallis en brightstat.com

Answer 4

Si estás utilizando SPSS, realiza el post-hoc Mann-Whitney con corrección de Bonferroni (valor de p dividido por el número de grupos).