Supongamos que usted tiene un montón de bolsas de té en una caja, inicialmente en pares, como estos:
Supongamos que la caja contiene inicialmente sólo se unió a los pares de bolsas de té, decir $N_0$ de ellos (con lo cual, para un total de $2N_0$ bolsas de té).
Cada vez que quieres hacerte un té, se puso una mano en la caja al azar y el extracto de una bolsa de té. A veces te encontrarás con un unió a la par, en cuyo caso se dividirá, tomar uno para el té, y la otra en la caja. Si, en lugar de extraer una sola bolsa de té (que ya estaba dividida en antes), que acaba de tomar.
Ahora bien, si usted ha pasado a estar en una situación similar, usted probablemente ha notado que después de un tiempo usted será casi siempre el extracto único de bolsas de té y seldolmly encontrar dobles (que no es de extrañar, por supuesto). La pregunta es, ¿qué es exactamente la probabilidad de $p_k$ de la extracción de una sola bolsa de té, después de $k$ bolsas de té, ya han salido?
Supongamos para este problema que cada vez que hay la misma probabilidad de extracción de cualquiera de las bolsas de té, con independencia de que se unió con otro o no, así que después de la primera etapa (en la que necesariamente, extraer y separar un doble) la probabilidad de extraer una sola bolsa de es $p_1=\frac{1}{2N_0-1}$.
Es relativamente fácil, sólo mediante el cálculo de los valores de $p_k$ para el primer $k$s, para ver que la respuesta al problema es bastante agradable: $$p_k = \frac{k}{2N_0 -1}.$$ ¿Cómo podemos demostrar esto?
Una variación interesante del problema es preguntar ¿qué pasa si en lugar de considerar la recogida de un par como un único evento (lugar que, como dos, como en el anterior caso considerado). Con este supuesto, la fórmula anterior no se sostiene, como la computación en la primera los valores de $p_k$ muestra: $$ p_1 = \frac{1}{N_0}, \\ p_2 = \frac{2(N_0-1)}{N_0^2} .$$
