¿Podemos hacer que la alta aceleración sea segura para nuestro cuerpo gracias a este truco de la gravedad?

Question

Según Wikipedia un cuerpo humano puede resistir una fuerza g de aproximadamente $5 g$ . Puede ser un valor mayor en algunas circunstancias, pero incluso tan bajo como $2 g$ sería desagradable después de varios segundos. Esto significa que nuestros cuerpos establecen un límite bastante bajo para los viajes espaciales tripulados. Incluso si construyéramos una nave espacial que pudiera acelerar de forma constante con $20 g$ sería fatal para su tripulación.

Sabemos que lo perjudicial no es la aceleración en sí, sino las fuerzas internas de nuestro cuerpo. Cuando un piloto experimenta $5 g$ La fuerza proviene de su asiento, a través de la piel y la carne comprimidas; luego los huesos aplican fuerzas a todos los demás trozos de carne, "sienten" la inercia de la carne; el corazón ejerce presión para acelerar la sangre; el cráneo empuja al cerebro, el cerebro empuja al cráneo; y así sucesivamente. Estas fuerzas crean la impresión de aceleración y pueden ser perjudiciales. Sin embargo, si las fuerzas de aceleración se aplicaran directamente a cada partícula, el piloto no sentiría nada. La gravedad funciona así. En caída libre experimentamos una gravedad cero aunque aceleremos hacia la Tierra (u otro cuerpo) según un observador lejano.

Esta observación me llevó al siguiente concepto:

 .-------. /==
 | engine <===   everything accelerates
 '-------' \==        to the left
   | |
  /   \
 /     \
/ large \        free falling
| mass  |     .  passenger craft,
\   M   /        small mass m
 \     /
  \   /
   | |
 .-------. /==
 | engine <===
 '-------' \==

Las naves tripuladas de masa $m$ cae libremente hacia la gran masa no tripulada $M$ . Los motores aceleran $M$ lo suficiente para que la distancia entre las dos masas se mantenga constante. Por supuesto, hay una fuerza de $m$ que tira $M$ hacia la derecha. Los motores actúan en contra de esto, por lo que de hecho aceleran $M+m$ . No es ninguna sorpresa, ni magia. La atracción gravitacional entre $M$ y $m$ podría ser sustituido por una cuerda u otra estructura que conectara los motores con la embarcación de pasajeros.

La diferencia es que: con la cuerda tenemos una fuerza aplicada a una articulación, luego al fuselaje, a su estructura, a los asientos, a la carne, al esqueleto, a todas esas fuerzas dañinas que pueden hacer que se rompan los tornillos y se colapsen los pulmones. Con la gravedad tenemos caída libre, sin tensiones, sin daños.

No pregunto por los motores, la fuente de energía, las fuerzas de las mareas, la economía, etc. Supongamos que podemos construir y alimentar este conjunto de embarcaciones, aunque $M$ debe ser de escala planetaria.

Preguntas primarias: ¿Experimentarán los pasajeros la aceleración cero independientemente del conjunto, como espero? o ¿me estoy perdiendo algo? ¿Difieren aquí las respuestas de Newton y Einstein?

Preguntas secundarias: ¿El concepto ya ha sido discutido por los científicos? ¿Cuál es su nombre (si lo hay)?

Answer 1

Pregunta principal: Esto es muy parecido a la vieja pregunta de qué pasaría si cayeras en un agujero negro. Es cierto que no sentirías la aceleración debida a la gravedad per se, pero tendrías que preocuparte por las fuerzas de marea. Éstas tienen una dependencia geométrica complicada: son despreciables cerca del centro de una masa plana $M$ y para una masa esférica caen como $1/r^3$ (o $1/M$ en el horizonte de sucesos), por lo que $M$ tendría que ser realmente grande - ciertamente necesitarías permanecer fuera del horizonte de sucesos si quisieras salir de tu "nave espacial". Un ser humano no podría sobrevivir cruzando el horizonte de sucesos de un agujero negro de masa solar, pero sí el de un agujero negro supermasivo. Así que necesitarías $M$ para ser muchas, muchas veces más grande que el Sol, y necesitaría que sus motores fueran capaces de acelerarlo hasta casi la velocidad de la luz en un tiempo razonablemente corto. Según la ecuación de los cohetes (ya sé que no se aplica en situaciones relativistas, pero da igual), la cantidad de combustible inicial que se necesitaría se escala exponencialmente con la velocidad final que se quiere alcanzar. Así que la masa inicial ( $M$ + combustible) tendría que ser de forma exponencial mayor que la masa del Sol. Así que no es un modo práctico de transporte.

Respuesta secundaria: No creo que este concepto sea lo suficientemente realista como para que los científicos se hayan molestado en darle un nombre todavía. Debería llamarse Técnica Maciorowski o algo así.

Respuesta terciaria: la única descripción detallada de este mecanismo que conozco se puede encontrar aquí (la ciencia ficción de este sitio varía considerablemente en dureza).

Answer 2

Creo que tienes razón. Debido al principio de equivalencia, al cuerpo en caída libre le parecerá que no tiene ninguna aceleración, a diferencia de un cuerpo parado en el suelo, que es equivalente a que el suelo empuje al cuerpo, por lo que se acelerará hacia arriba, y por tanto experimentará la fuerza normal del suelo. Porque la aceleración debida a la gravedad dependerá sólo de la distancia entre dos objetos, independientemente de la densidad o de la masa del objeto más ligero (o de sus componentes), siempre que la masa de la masa mayor sea constante. Y en efecto de la aceleración uniforme, no hay necesidad de que los componentes de un cuerpo (huesos, carne, lo que sea) se "empujen unos a otros" sólo para ir a lo largo de la aceleración de la pared que empuja o del suelo.

Utilizando la ecuación de la fuerza gravitatoria $$F = GMm/r^2 = ma$$ con $m$ siendo la masa de la nave tripulada, $r$ siendo la distancia de la nave y el centro de la gran masa $M$ . Se convierte en $$GM/r^2 = a$$ A continuación, ajustando el $M$ y $r$ para encontrar el $a$ adecuado para su uso. No es necesario que M sea tan grande, si puedes bajar la distancia r entre los dos objetos.

Otro problema es la fuerza de las mareas. Hay una diferencia en la fuerza sobre las partes del objeto más cercanas a la gran masa y a las partes más alejadas de ella. se podría utilizar $$a_1-a_2 = GM(\frac{1}{r_1^2} - \frac{1}{(r_1 + h)^2})$$ y utilizar la condición de que $$a_1 - a_2 <<g$$ para que la fuerza de marea sea despreciable. $h$ es la altura máxima de una persona. Elija una r adecuada para ello, y ajuste también M para la aceleración deseada. (Consejo: tener $a_1 - a_2 = g$ se siente como si tuviese tirones)

Luego viene el problema del frenado. cuando frenas, tienes que desacelerar, y cuando desaceleras, volverás a sentir la fuerza normal en las paredes, así que asegúrate de desacelerar lentamente. y además, no puedes detener tu nave en las cercanías de la gran masa (o sobre la gran masa) si tiene M mucho mayor que la tierra. Después de todo, la fuerza debida a la gran masa sigue ahí, incluso cuando te paras, así que sentirías una fuerza mucho mayor en las paredes o en el suelo que la que sentirías en la tierra.

Esa es mi respuesta hasta ahora, sin considerar las situaciones relativistas.

Answer 3

No estoy versado en relatividad general pero veo un problema en su esquema. Tomemos el conjunto de estrellas lejanas como nuestro marco inercial. Siempre que un cuerpo tenga aceleración $\textbf{a}$ con respecto al marco inercial experimenta una fuerza inercial igual a $\textbf{F}_{inertial}=-m\textbf{a}$ , donde $m$ es la masa del cuerpo. Ahora supongamos que la gran masa $M$ en tu ejemplo está parado (motores apagados). Entonces el cuerpo de masa $m$ con la caída hacia la masa mayor con la aceleración necesaria para equilibrar la fuerza de inercia por la fuerza gravitatoria que actúa sobre ella, es decir, el equilibrio de fuerzas en el cuerpo da $\textbf{F}_{gravity}+\textbf{F}_{inertial}=\textbf{0}$ . Ahora se encienden los motores, y la gran masa recibe una aceleración, digamos, $\textbf{a}'$ . Si $\textbf{a}'<\textbf{a}$ entonces el cuerpo más pequeño seguirá acercándose al cuerpo mayor, por lo que para mantenerlo a una distancia constante necesitaremos $\textbf{a}'=\textbf{a}$ . Si se acelera más el cuerpo mayor, el cuerpo menor se alejará de él. Esto se debe a que mientras que el cuerpo más grande tiene motores para contrarrestar las fuerzas de inercia que actúan sobre él cuando acelera por $\textbf{a}'$ El cuerpo más pequeño no tiene esos medios, sino sólo la atracción gravitatoria de la masa mayor. Si $\textbf{a}'>\textbf{a}$ entonces el cuerpo se alejará, lo que provoca un debilitamiento de la atracción gravitatoria sobre él, y así sucesivamente en un círculo vicioso, hasta que el cuerpo más pequeño se separe (casi) completamente del cuerpo más grande, después de lo cual se deslizará con una velocidad (casi) constante.