Hay alguna buena razón por la que un transportador se inicia desde la derecha a la izquierda, a diferencia de una escala, que se inicia de izquierda a derecha?

Question

Mientras estudiaba a través del sistema de número, me doy cuenta de que el lado positivo es de 0 a +ve el infinito. La dirección es de izquierda a derecha. Sin embargo, esto es lo opuesto en el caso de ángulos. El tipo de curva número del sistema se inicia desde 0 a 180 ( de derecha a izquierda). Es su ninguna buena razón por la que a diferencia de un sistema de número, la dirección de la medición de ángulos es de derecha a izquierda ?

PS: Yo en realidad primero que pensé, es debido a +x +y eje-avión que viene en el lado derecho. Pero entonces, ¿qué pasa -x + y avión que viene en el lado izquierdo. Los ángulos deben ser negativo después de los 90. es decir. -91, -92.... -180.

La lógica es, probablemente, algo diferente! ¿Qué es ?

Gracias V.

Answer 1

Los matemáticos siempre medir los ángulos en el sentido contrario; de las agujas del reloj el ángulo del mismo tamaño que la de $30^\circ$ se llama un $-30^\circ$ ángulo. El transportador es consistente con esta práctica.

¿Por qué la práctica de matemáticas de las medidas de la izquierda, no sé. Yo iba a justificar por referencia a la disposición común del plano cartesiano ($x$ coordinar el aumento de izquierda a derecha, como el idioma en que está escrito, y $y$ coordinar el aumento de la parte inferior a la parte superior de acuerdo con cada lingüística metáfora de aumento), pero en más pensé que no veía la razón por la que el cero del ángulo no podía haber sido estar en el $y$-eje, con un ángulo aumento de las agujas del reloj, y me pregunto por qué no se hace de esta manera, para mantener la coherencia con las náuticas de la práctica.

Como Daniel McLaury señala, esto habría hecho que el eje vertical el eje real y el eje horizontal el eje imaginario.

Hay un problema real de la historia, que puede o puede no ser determinable; algunas de estas cosas son misterios. Creo que nadie sabe por qué, cuando el primer automóvil de los semáforos fueron construidos, habían rojo en la parte superior y verde en la parte inferior, frente a la de diseño de la línea de ferrocarril de la señal de las luces de la imitaron.

Answer 2

Mi conjetura es que esto tiene que ver con el original de los relojes de sol. Mientras que los relojes de sol que fueron colocados en el piso había sombras en movimiento de las agujas del reloj, de esos en la pared había sombras en movimiento hacia la izquierda. Por lo que yo diría que es porque los matemáticos como tener sus relojes de sol en la pared en lugar de en el suelo. La razón de esto no puedo explicar.

Answer 3

Bueno, ahí va tiene que ser algo de la elección arbitraria en algún lugar. Dicho esto, la elección de los ángulos es compatible con la manera que elija para poner el plano complejo: los números reales en el eje horizontal aumenta de izquierda a derecha y los números imaginarios en el eje vertical.

En otras palabras, si +1 va a ser a la derecha y -1 va a ser a la izquierda, a continuación tenemos que poner el cero a la derecha, ya que $1 = e^{0 i}$$-1 = e^{\pi i}$. Si queremos poner a $+i = e^{i \pi/2}$ apuntando hacia arriba, luego por otra parte tenemos la necesidad de medir en sentido antihorario. (Por supuesto que no hay particularmente firme distinción entre "$+i$" y "$-i$" -- que es una convención arbitraria.)

Si queremos obtener touchy-feely al respecto, me imagino que estas opciones son, probablemente, una consecuencia del hecho de que nuestras convenciones fueron desarrollados por las personas en el siglo 18 en Francia que se lee de izquierda a derecha en lugar de derecha a izquierda o de arriba a abajo.

Answer 4

Que seguramente estoy equivocado, pero ¿puede haber una relación entre los cuaterniones y la rotación antihoraria se producen cuando uno se multiplica por otro? Suena descabellado, aunque -_-"